报告题目：The existence and qualitative properties ofsolutions for the Schrödinger–Poisson-Slater equation

报告人：刘增副教授，苏州科技大学

报告时间：2026年10月24日（周六）9:00-11:00

会议地点：20-304

报告摘要：In this talk, we introduce some recent results on the Schrödinger--Poisson--Slater equation $-\Delta u+V(x)u+\lambda\bigl(x^{-1}*|u|^2\bigr)u=f(u)$, $x\in\mathbb{R}^3$, where $f$ is a continuous function and$V(x)\in C(\mathbb{R}^3,\mathbb{R}^+)$ is an external potential.

For the case $V(x)=1$, $f(u)=|u|^{p-2}u$ $(2<p<6)$, we<="" span="">consider the asymptotic profiles of ground states of $(P)$ as $\lambda\to 0^+$ $(2<p<3)$ and="" $\lambda\to\infty$="" $(3<p<6)$.="" <="" span="">

For the case $V(x)\geq 0$, $f(u)=|u|^{p-2}u$ $(2<p<3)$, we="" consider="" the="" symmetry="" breaking="" and="" existence="" of="" multiple="" solutions.="" <="" span="">

For the case $V(x)=0$, $\lambda=1$,$f(u)=\mu|u|^{p-2}u+|u|^4u$ $(4<p<6)$, we="" consider="" the="" asymptotic="" behaviour="" of="" positive="" ground="" state="" solutions="" as="" $\mu\to="" 0^+$.<="" span="">

报告人简介：刘增，苏州科技大学副教授、硕士生导师。2014年于苏州大学获博士学位。主要研究领域为非线性分析和非线性椭圆型偏微分方程。2018年9月-2019年3月到英国斯旺西大学访问Vitaly Moroz教授。主持完成国家自然科学基金青年基金、数学天元基金各1项，参与国家自然科学基金面上项目等各类项目5项。主要成果发表在J. Lond. Math. Soc., Calc. Var. PDEs，Potential Analysis，Nonlinear Anal.，Topol. Methods Nonlinear Anal.，Adv. Nonlinear Stud.，Pro. Amer. Math. Soc.等国际重要学术刊物上。

邀请人：非线性分析与PDE团队