报告题目1：Results and open problems on the algebraic limit cycles of the planar polynomial differential systems

报告人：Jaume Llibre教授，巴塞罗那自治大学

报告时间：2026年10月16日（周五）9:30-10:30

报告地点：20-202

报告摘要：In this talk we summarize some results and open problems on the algebraic limit cycles of the planar polynomial differential systems. More precisely,
(i) we study the maximum number of algebraic limit cycles of the polynomial differential differential systems of degree n;

(ii) we show how to use the algebraic limit cycles for proving that any finite configuration of limit cycles can be realized by some polynomial differential system;

(iii) we provide the maximum number of algebraic limit cycles formed by circles that a polynomial differential system of degree n can exhibit;

(iv) we study the algebraic limit cycles of the polynomial differential systems of degree 2.

报告人简介：Jaume Llibre，西班牙巴塞罗那自治大学（Universitat Autònoma de Barcelona）数学系荣休教授，2009年获西班牙ICREA Academia奖。国际著名常微分方程与动力系统专家，长期从事动力系统、微分方程及相关领域的研究，并领导着一支活跃且具有广泛国际影响力的科研团队。Jaume Llibre教授学术成果丰硕，迄今已出版学术著作22部，发表论文1300余篇；据Google Scholar统计，其成果已被引用28774次，H指数为70。他与来自全球19个以上国家的300余位学者开展过科研合作，具有广泛的国际学术合作网络。其代表性研究成果发表于Commun. Pure Appl. Math.、Mem. Amer. Math. Soc.、Math. Ann.、Adv. Math.、Arch. Rational Mech. Anal.、Commun. Math. Phys.、Trans. Amer. Math. Soc.、J. London Math. Soc.、J. Differential Equations等国际一流及重要数学期刊。在人才培养方面，Jaume Llibre教授已指导42名博士研究生，并指导或合作培养72名来自国外的博士生及博士后研究人员；同时曾作为主要组织者组织28次国际学术研讨会，在国际动力系统与微分方程研究领域具有广泛的学术影响力。目前，Jaume Llibre教授担任国际SCI期刊QTDS主编，并担任另外5种国际学术期刊的副主编。

报告题目2: Dynamics of Rayleigh-Lienard differential systems

报告人：张祥教授，上海交通大学

报告时间：2026年10月16日（周五）10:30-11:30

报告地点：20-202

报告摘要: In this talk we introduce our results on global dynamics and invariants of Rayleigh-Lienard systems in recent years. Our works focus on polynomial Rayleigh-Lienard systems for nonexistence of periodic orbits and their application to classification of a nilpotent singular point, their center problem and global dynamics, and characterization of invariant algebraic curves. These works can be found in [Adv. Math. 483 (2025), no. 110667], [J. Nonlinear Sci. 34 (2024), no. 5, No. 96] and [Adv. Math. 433 (2023), no. 109326].

报告人简介：张祥，上海交通大学特聘教授、二级教授。从事动力系统的定性、分支和可积理论以及奇异摄动理论的研究。主要结果发表在Adv. Math.、American J. Math.、Comm. Math. Phys.、J. Differential Equations、J. Functional Analysis、J. London Math. Soc.、Trans. Amer. Math. Soc.等国际核心数学期刊上。目前任上海市数学会理事和科学出版社奇异摄动丛书的合作主编，以及SCI杂志QTDS和IJBC的编委等。

邀请人：戴燕飞