报告题目1：浅谈多项式的平方和问题

报告人：唐梓洲教授，南开大学

报告时间：2026年6月6日（周六）9:00-9:40

报告地点：20-200

报告摘要：判断一个实的非负多项式，是否可以写成多项式平方和，自希尔伯特（希尔伯特第17问题）开始，一直是实代数几何中的核心问题。 我们先回顾历史的发展历程，再结合黎曼几何中等参理论，对于等参产生的无限多个非负多项式，完全判断了哪些可以写成平方和。这是与葛建全教授的合作工作。

报告人简介：唐梓洲，南开大学陈省身数学研究所讲席教授，国家级领军人才，从事微分几何与拓扑学的研究。曾获香港求是基金会杰出青年学者奖等，以第一完成人身份获教育部自然科学奖一等奖；特别是荣获发展中国家科学院数学奖，成为该奖自1986年成立以来我国大陆第七位获奖数学家。系国务院学位委员会第七、八届数学学科评议组成员，中日几何会议学术委员会委员，担任《Sci China-Math》《Acta Math Sinica》《J of Math Study》等刊物编委。

报告题目2：An Intrinsic Gauss-Bonnet-Chern Formula for Finsler Manifolds

报告人：冯惠涛教授，南开大学

报告时间：2026年6月6日（周六）9:50-10:30

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk, we will give a brief introduction to the Gauss-Bonnet-Chern formula for Finsler manifolds.

报告人简介：冯惠涛，教授、博士生导师。中国科学院数学研究所博士，南开数学研究所博士后，现任南开大学陈省身数学研究所副所长。研究方向：微分几何、Atiyah-Singer指标理论及其应用、Finsler几何等。

报告题目3：PINCHING RIGIDITY THEOREMS FOR NORMAL SCALAR CURVATURE

报告人：葛建全教授，北京师范大学

报告时间：2026年6月6日（周六）10:40-11:20

报告地点：20-200

报告摘要：Let M^n be an n-dimensional closed minimal submanifold immersed in the unit sphere S^{n+m}, {A_α} be the shape operators of Mn with respect to a local orthonormal normal frame. Denote by λ_1 and ρ⊥ the largest eigenvalue of the positive semi-definite symmetric matrix A = (⟨A_α,A_β⟩)m×m and the normal scalar curvature of Mn, respectively. We show that if λ_1 ⩽ n and ρ⊥ ⩽(√2n(n−1))^{−1} inf_{p∈M}(n−λ_1)(p), then ρ⊥ ≡0, which means the normal bundle of M^n is flat, and further M^n is either the great sphere or the product of r+1 spheres, where 1 ⩽ r ⩽ m. Under a normal scalar curvature pinching condition, this refinement generalizes the pinching theorems established by Simons, Chern, do Carmo, Kobayashi, Yau, Li and Li, among others. This is a joint work with Fagui Li and Yunheng Zhang.

报告人简介：葛建全，入选国家级人才计划，现任北京师范大学数学学院教授、博士生导师。主要研究领域是微分几何，特别是子流形的几何与拓扑，已在Advances in Math., Math. Ann., Crelle, J. Funct. Anal., Trans. Amer. Math. Soc., IMRN等国际高水平数学学术期刊上发表论文多篇。