报告题目：从玻尔兹曼方程到宏观流体力学模型

报告人：李若教授，北京大学数学科学学院

报告时间：2026年5月27日（周三）15:30-16:30

报告地点：20-308

报告摘要：希尔伯特第六问题的最终目标是物理学的公理化，初步目标是澄清宏观的Navier-Stokes（NS）方程与介观的玻尔兹曼动理学方程之间的关系。继Chapman- Enskog（CE）渐近展开方法从玻尔兹曼方程推导出NS方程以后，Grad在1949年提出的矩方法是一个最有影响力的进展，“开启了动理学研究的新纪元”（Harris）。Grad的矩方法跳出CE方法的渐近分析框架，直接对玻尔兹曼方程求矩，约化出高阶的宏观流体力学方程组，其中以13－矩系统最为著名。1952年，Grad本人发现13－矩系统没有全局双曲性，导致无局部适定性的致命缺陷，“在历史上几乎从来没有给出成功的物理预测”（Cercignani），成为长期存在的困难问题，本报告将介绍我们系统性地解决此问题的主要脉络。

报告人简介：李若，国家级领军人才。2001年博士毕业于北京大学数学科学学院，现为数学学院博雅特聘教授，博士生导师，研究方向为偏微分方程数值解，特别是流体力学的数值方法，解决了有六十余年历史的玻尔兹曼方程Grad矩系统双曲性缺失的问题。曾获冯康科学计算奖、吴文俊应用数学奖，是第九届国际工业与应用数学大会报告人。瞄准核心工具软件国产化替代的目标，目前正致力于领导和组织《北太天元》通用数值软件的开发工作。

邀请人：现代分析及其应用研究所