报告人：程代展研究员，中国科学院数学与系统科学研究院

报告人简介：程代展，1946年生。1964年至1970年就读于清华大学，获学士学位；1978年至1981年就读于中国科学院研究生院，获硕士学位；1981年至1985年就读于美国华盛顿大学，获博士学位。现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员（返聘），囯际电气与电子工程师协会会士（IEEE Fellow），国际自动控制联合会会士（IFAC Fellow），中国自动化学会首届会士。曾任IFAC理事（2011-2014）及IEEE CSS执委（2010和2015），中国自动化学会控制理论专业委员会主任（2003-2010）。以第一完成人身份获国家自然科学奖二等奖2项（2008年、2014年）；获IFAC旗舰期刊Automatica 2008-2011年度最佳论文奖（首位华人获奖学者）；获中国科学院个人杰出成就奖（金质奖章），另获省部级一等奖2项、二等奖6项、三等奖2项。出版学术专著20余部，发表学术期刊论文约350篇、会议论文约200篇，其他著作3部。

报告题目1：半张量几何及其应用

报告时间：2026年4月20日（周一）9:00-12:00
报告地点：20-202

报告摘要：首先简单介绍什么是半张量数学（Semi-tensor Mathematics），它是从矩阵半张量积以及矩阵半张量和开始发展起来的跨维数数学（Cross-Dimensional Mathematics）。主要由三个部分组成：（1）半张量代数（超群，超环，超模，超向量空间）；（2）半张量几何（泛维欧氏空间，泛维微分流形）；（3）半张量李群与李代数（非方矩阵一般线性群/一般线性代数，超李群/超李代数）。然后集中介绍是跨维数欧氏空间的拓扑、内积及（超）向量空间结构。最后介绍它的两个应用：（1）在图像处理中的应用（图像压缩,压缩感知），（2）变维数动态系统的控制。

报告题目2：超矩阵的KPD及其在人工智能中的应用

报告时间：2026年4月21日（周二）9:00-12:00
报告地点：20-202

报告摘要：超矩阵的Kronecker积分解（KPD）在人工智能中有大量应用。这是因为它将超矩阵（含矩阵）从乘积维度降到和的维度。与常用的奇异值分解不同，我们提出一种被称为“首一分解算法”的方法，它首次给出了可分解的充要条件。其次，对于不可分的情况，我们提出一种“分量最小二乘”的近似算法，它可以给出最小模逼近。与奇异值分解方法相比，它具有算法复杂度低、误差小等优点。它可以用于图像压缩，还可以用于变换器（Transformer）中加权矩阵$W$的简化。

报告题目3：超矩阵的特征值与特征向量

报告时间：2026年4月22日（周三）9:00-12:00
报告地点：20-202

报告摘要：2004年美国数学研究所将它作为公开问题之一提出。2005年由香港理工大学祁立群教授及美国Lim教授分别单独提出了超矩阵的特征值与特征向量的定义。此后，这成为一个热门问题。我们提出用一种被称为U-(universal)特征值与特征向量的新定义，它以超向量作为超矩阵的特征向量，超向量代表一个子空间，这使我们的定义具有明确的几何意义。已有的各种不同定义均为新定义的特例。此外利用矩阵半张量积，我们将求解化为矩阵束+分解的两步算法，大大简化了特征值和特征向量的计算。进而利用张量结构定义了超矩阵的相似性，证明相似超矩阵具有相同的特征值及相应的特征向量。

邀请人：刘洋