报告题目：Local existence of solutions to 3D Prandtl equations with a special structure

报告人：秦玉明教授，东华大学

报告时间：2025年12月21日（周日）9:00

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk, we consider the 3D Prandtl equation in a periodic domain and prove the local existence and uniqueness of solutions by the energy method in a polynomial weighted Sobolev space. Compared to the existence and uniqueness of solutions to the classical Prandtl equations where the Crocco transform has always been used with the general outer flow $U\neq\text{constant}$, this Crocco transform is not needed here for 3D Prandtl equations.

We use the skill of cancellation mechanism and construct a new unknown function to show that the existence and uniqueness of solutions to 3D Prandtl equations which extends from the two dimensional case (cf. Masmoudi and Wong, Comm. Pure Appl. Math., 68(10)(2015), 1683-1741) to the present three dimensional case with a special structure.

报告人简介：秦玉明，二级教授、博士生导师，复旦大学博士、巴西国家科技部科学计算实验室博士后，东华大学非线性科学研究所所长，校第九届学位评定委员会委员，原数学学科负责人，数学一级博士点开点负责人，国家一流本科专业点建设负责人；现任4个国际期刊的编委，美国《Mathematical Reviews》特约评论员，国家自然科学基金委、国家留学基金委项目通讯评议专家，中国数学学会理事，中国工业与应用数学学会理事，上海市工业与应用数学学会理事、学术委员会委员，上海市非线性科学学会常务理事、副理事长，上海市学位委员会第五届学科评议组成员，2018年、2019年、2020年、2022年、2023年和2025年上海市自然科学奖数理（力）组评审专家；曾任河南大学特聘教授，河南省学术技术带头人。主持和承担20多项省部级以上科研项目，其中主持完成国家自然科学基金4项、国家自然科学基金委国际合作交流项目3项、教育部聘专项目5项及上海市国际合作项目1项等；参与完成国家自然科学基金重点项目1项、中德国际交流合作项目1项。目前主持国家自然科学基金面上项目1项、国家自然科学基金委天元项目1项、国家科技部项目1项等。主要研究非线性发展方程适定性及其无穷维动力系统，在Springer出版社出版学术专著9部，在科学出版社和法国EDP Science出版社联合出版学术专著4部，在《ARMA》、《JMPA》、《JDE》、《M3AS》等国际重要核心期刊上发表学术论文120余篇；多次受邀访问美国、德国、瑞士、意大利、巴西、捷克及中国香港、中国台湾等多所大学和研究所，受邀50余次在国内外学术会议上作学术报告，组织8次国际学术会议；曾获河南省科委、教育厅优秀科研成果奖多项，获河南省优秀留学回国人员荣誉称号并获成就奖，2010年荣获东华大学第三届校长奖，2015年获上海市自然科学奖二等奖。