报告题目1：Dar's conjecture and the log-Brunn-Minkowski conjecture

报告人：席东盟教授，上海大学

报告时间：2025年12月4日（周四）9:00-10:00

报告地点：20-308

报告摘要：We will present some partial results, developments, and connections regarding Dar’s conjecture and the Log Brunn–Minkowski conjecture, two conjectures that approach strengthened inequalities from completely different perspectives.

报告人简介：席东盟，上海大学教授，国家级青年人才。主要研究凸几何与积分几何中的分析问题。主要成果包括：将Aleksandrov变分法引入积分几何研究，建立了弦幂积分的变分公式，证明了积分几何中Minkowski问题的弱解存在性；此类Minkowski问题在方程中对应了收敛到sigma_k型算子的一族Monge-Ampere型算子。完整解决了2维Dar猜想，并建立了2维非对称凸体的log-Brunn-Minkowski不等式。建立了Orlicz Brunn-Minkowski不等式。构造了高斯概率空间中的几何测度，部分解决了高斯Minkowski问题解的存在唯一性。主要成果发表在Comm. Pure Appl. Math.、J. Differential Geom.、Math. Ann.、Adv. Math.、Trans. Amer. Math. Soc.、J. Func. Anal.、Int. Math. Res. Not.、J. London Math. Soc.等上。

报告题目2：AFFINE DUAL MINKOWSKI PROBLEMS

报告人：蔡霞悻博士后，维也纳科技大学(TU Wien)

报告时间：2025年12月4日（周四）10:00-11:00

报告地点：20-308

报告摘要：In this work, affine “invariant” measures derived from the dual affine quermassintegrals are presented. Minkowski problems for the new affine-invariant measures are proposed and studied. The new variation formula derived here leads to new affine operators that map star bodies to star bodies. An affine isoperimetric inequality is obtained for new bi-dual intersection bodies. (Joint work with Gangsong Leng, Yuchi Wu and Dongmeng Xi.)

报告人简介：蔡霞悻，维也纳科技大学(TU Wien)博士后。主要研究凸几何与积分几何中的分析问题。

邀请人：王二小