报告题目1：Horospherically convex hypersurfaces in hyperbolic space: Geometry and PDEs

报告人：韦勇教授，中国科学技术大学

报告时间：2025年11月14日（周五）8:30

报告地点：20-404

报告摘要：In this talk, I will first describe the geometry of horospherically convex hypersurfaces in hyperbolic space and establish their correspondence with conformal metrics on the sphere. Building on this framework, I will then address a geometric PDE arising from the horospherical p-Christoffel-Minkowski problem, as introduced by H. Li and B. Xu. Under appropriate conditions on the prescribed function, we prove the existence of a uniformly h-convex solution. A key tool in our analysis is the full rank theorem, which we verify via a viscosity approach. The talk is based on joint work partly with Ben Andrews, Xuzhong Chen, and Tianci Luo.

报告人简介：韦勇，中国科学技术大学数学科学学院特任教授。2014年从清华大学博士毕业。2014-2018年先后在英国伦敦大学学院和澳大利亚国立大学做博士后研究。2019-2020年任澳大利亚国立大学ARC研究员。2020年入职中国科学技术大学。研究方向是微分几何，几何分析。研究课题包括7维流形上G2结构的几何流，超曲面上的曲率流及几何不等式。相关成果发表于Math. Ann.、Trans. AMS、Advances in Math.、J. Differential Geom与Geom. Funct. Anal.等杂志上。

报告题目2：Entire solutions and asymptotic behavior to a class of Parabolic k-Hessian Equations

报告人：蒋飞达教授，东南大学

报告时间：2025年11月14日（周五）8:30

报告地点：20-404

报告摘要：In this talk, we make a systematic investigation of the existence, uniqueness and nonexistence of entire separable variable radial solutions to the following class of parabolic k-Hessian equations with the parameter \alpha: 

-u_t[S_k(D^2u)]^\alpha = 1.

We also study the asymptotic behavior and its refined version of the solution at infinity. The main tools employed in this work comprise Euler's broken line method, local boundedness estimate, Keller-Osserman type criteria, the generalized L'Hospital's rule, and asymptotic stability analysis.

报告人简介：蒋飞达，东南大学数学学院与丘成桐中心教授，博士生导师。研究领域为非线性偏微分方程。主要涉及Monge-Ampere型方程、k-Hessian型方程等完全非线性偏微分方程，及其在最优质量传输、几何光学等问题中的应用；以及其他各类偏微分方程的理论和应用问题。已在Adv. Math.，Comm. Partial Differential Equations，Calc. Var. Partial Differential Equations，Arch. Ration. Mech. Anal.等权威数学期刊上发表30余篇学术论文。

报告题目3：Very weak solutions of the Dirichlet problem for 2-Hessian equation

报告人：邱国寰副研究员，中国科学院数学与系统科学研究院

报告时间：2025年11月14日（周五）8:30

报告地点：20-404

报告摘要：Weyl's lemma states that every weak solution of Laplace's equation is also a smooth solution. Although 2-Hessian equations have a similar double divergence structure, we find that there is no Weyl's lemma for 2-Hessian equations. For any α small, we construct infinitely many C 1,α very weak solutions to the 2- Hessian equation with prescribed boundary value. This is joint work with Tongtong Li.

报告人简介：邱国寰，现任中国科学院数学与系统科学研究院副研究员。2016年获得中国科学技术大学博士学位，随后在加拿大麦吉尔大学从事博士后研究，并于香港中文大学任研究助理教授。2021年起就职于中国科学院数学与系统科学研究院。他曾荣获中国数学会钟家庆奖。他的研究聚焦于椭圆型偏微分方程与几何分析。其代表性工作包括：解决N.Trudinger纽曼问题猜想；证明三维正数量曲率方程的内部估计，以及高维2-Hessian方程凸解的二阶导数内估计；建立空间形式中的Reilly型积分公式等。其相关成果多次发表在 Amer. J. Math.、Comm. Math. Phys.、Duke Math. J.、IMRN等国际权威期刊。

报告题目4：Qualitative/quantitative homogenization of some non-Newtonian flows in perforated domains

报告人：吕勇教授，南京大学

报告时间：2025年11月14日（周五）8:30

报告地点：20-404

报告摘要：We consider the homogenization of stationary and evolutionary  incompressible viscous non-Newtonian flows of Carreau-Yasuda type in domains perforated with a large number of periodically distributed small holes in $R^{3}$,  where the mutual distance between the holes is measured by a small parameter $\epsilon>0$ and the size of the holes is $\epsilon^{\alpha}$ with $\alpha \in (1, \frac 32)$. The Darcy's law is recovered in the limit. Instead of using their restriction operator to derive the estimates of the pressure extension by duality, we use the Bogovskii type operator in perforated domains to deduce the uniform estimates of the pressure directly. Moreover, quantitative convergence rates are given. This is a joint work with F. Oschmann and R. Hofer.

报告人简介：吕勇，南京大学教授，博士生导师，2017年入选国家级青年人才计划。本科毕业于中国科学技术大学数学系，在法国巴黎七大取得硕士和博士学位，之后在布拉格查理大学从事博士后研究。吕勇的研究领域是非线性几何光学以及流体力学中偏微分方程的数学分析，在非线性几何光学中的高频稳定性分析、Klein-Gordon方程以及相关模型的非相对论极限、以及流体力学的均匀化等领域做出了一系列创新性的工作，主要研究成果发表在Archive for Rational Mechanics and Analysis，Mémoires de la Société Mathématique de France，Calculus of Variations and Partial Differential Equations，SIAM Journal on Mathematical Analysis等著名期刊上。

报告题目5：Some variational problems and their Monge-Ampere equations

报告人：李奇睿研究员，浙江大学

报告时间：2025年11月14日（周五）14:30

报告地点：20-404

报告摘要：Functionals with duality arise from several geometric and physical applications including optimal transport problems and prescribing Gauss curvature type problems. We report some results in the study of such functionals and the related variational problems.

报告人简介：李奇睿，浙江大学数学科学学院研究员，博士生导师。研究方向是完全非线性方程与几何分析。近年来与合作者在Monge最优运输问题，预定曲率问题，几何流等方向取得丰富成果，已在 J. Eur. Math. Soc.， J. Differential Geom.，Adv. Math.，J. Funct. Anal.，Trans. Amer. Math. Soc.等国际著名期刊上发表论文近30篇。

报告题目6：The Minkowski type problems for a class of mixed Hessian type operators

报告人：陈传强教授，宁波大学

报告时间：2025年11月14日（周五）14:30

报告地点：20-404

报告摘要：In this talk, we introduce some mixed Hessian type operators and some works about the corresponding Minkowski type problems，which are joint works with Lu Xu.

报告人简介：陈传强，宁波大学数学与统计学院教授、博导。研究领域为完全非线性偏微分方程与几何分析，在偏微分方程解的严格时空凸性、凸体几何中的 Minkowski 型问题、Hessian型方程的二阶导数内估计以及 Hessian 型方程的 Neumann 边值问题等取得了一系列成果，发表在Memoirs AMS, Adv. Math., Math. Annalen, Analysis & PDE, CVPDE, IMRN, Indiana Univ. Math. J. 等期刊上，得到国家基金委面上项目等资助。2022年入选国家级青年人才计划。

报告题目7：A matroid polytope approach to sharp affine isoperimetric inequalities

报告人：孙强，复旦大学

报告时间：2025年11月14日（周五）14:30

报告地点：20-404

报告摘要：New sharp affine isoperimetric inequalities for volume decomposition functionals are established. To attack these extremal problems, we find the recursion formulas of volume decomposition functionals and prove their domain is the relative interior of a matroid polytope. Applications of matroid polytopes in convex geometry are provided. This talk is based on the joint work with Liu Yude and Xiong Ge.

报告人简介：孙强，2025年获得同济大学博士学位，现在复旦大学上海数学中心从事博士后研究，入选2025年博士后创新人才支持计划。他的研究聚焦于凸体几何与几何分析，建立了体积分解泛函的严格仿射等周不等式并找到了其与经典拟阵理论的联系，建立了混合体积测度的子空间集中不等式等。其相关成果发表在 Adv. Math.、 J. Lond. Math. Soc.、Adv. in Appl. Math.等国际权威期刊。

报告题目8：Finite dimensional results for some geometric PDEs

报告人：朱苗苗教授，上海交通大学

报告时间：2025年11月14日（周五）14:30

报告地点：20-404

报告摘要：In this talk, we shall present several finite dimensional results for the solution spaces of some geometric elliptic PDEs (biharmonic functions, Schrödinger type equations) over open manifolds. This talk is based on joint works with Lin Wang.

报告人简介：朱苗苗，上海交通大学数学科学学院教授，博士生导师，曾获国家级青年人才计划，主要研究几何和物理中的变分和热流问题，包括调和映射，极小曲面和H-曲面，刘维尔类型系统和Yang-Mills理论等。相关学术成果发表在 Mem.Amer.Math.Soc., J.Eur.Math.Soc., J.Differential Geom., Amer.J.Math., Comm.Math.Phys.等国际重要期刊。

邀请人：陶江艳