报告题目1：椭圆偏微分方程的向量场方法介绍

报告人：麻希南教授，中国科学技术大学

报告时间：2025年11月5日（周三）8:30-9:10

报告地点：20-200

报告摘要：椭圆偏微分方程先验估计的一个有力工具是能量法，从另一方面讲它就是向量场办法。受到Bochner技巧或Obata方法等几何问题研究的启发，从1970年代开始椭圆偏微分方程的向量场方法在各种方程获得应用，如Gidas-Spruck与Serrin-Zou等在二阶椭圆方程上的应用。受到与四阶椭圆算子有关的几何问题和技术启发，我们在一类四阶椭圆方程中发展相关的向量场方法。我将在本报告中介绍其思想与最近的应用，它是与吴天，吴汪哲，周晓的合作结果。

报告人简介：麻希南，中国科学技术大学数学系教授、中法英才班中方负责人，国家级领军人才，主要从事椭圆偏微分方程与几何分析的理论研究，在Monge-Ampere方程、经典凸几何与微分方程的几何性态等方面取得一系列重要研究成果。曾先后受邀访问美国普林斯顿高等研究院、法国高等研究院(IHES)、美国明尼苏达大学、加拿大麦吉尔大学等国际知名高校和研究机构，已在Invent. Math.，CPAM，Memoirs of AMS，J. Reine Angew. Math.，CMP，Adv. Math.等国际一流期刊发表高水平学术论文50多篇。曾先后获霍英东基金会研究奖，入选教育部新世纪优秀人才支持计划等，2013年入选国家级重大人才计划。

报告题目2：Coexistence of microbial communities with diffusion

报告人：吴建华教授，陕西师范大学

报告时间：2025年11月5日（周三）9:10-9:50

报告地点：20-200

报告摘要：In this review, positive solutions of microbial models are given in one and/or two resources, including competition and prey-predator models. The related results and models are also surveyed if possible.

报告人简介：吴建华，陕西师范大学教授、博士生导师，国家级领军人才。2016年获宝钢优秀教师奖。主持国家自然科学基金7项，已发表论文100余篇，主要发表在“J. Differential Equations”“SIAM J. Appl. Math.” “SIAM J. Math. Anal.”“Proc. London Math. Soc.”“CVPDE.”“IMA J. Appl. Math.”“J. Math. Biol.”“中国科学”等。

报告题目3：Global existence of weak solutions of a tumor invasion model

报告人：周蜀林教授，北京大学

报告时间：2025年11月5日（周三）10:10-10:50

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk I will introduce a parabolic system related to tumor invasion and show how to prove the existence of weak solutions for this system. This system is strongly coupled and degenerate.

报告人简介：周蜀林，北京大学数学学院教授，博士生导师。1982年至1991年在北京大学数学系学习，攻读学士、硕士和博士学位。1991 年至今在北京大学数学学院（数学系）任教。长期从事偏微分方程的理论和应用的研究，熟悉偏微分方程领域的研究方法，尤其在椭圆型方程和抛物型方程方面取得出色的研究成果，在相关领域做出了高水平的研究工作，产生了很大的影响。已发表70余篇学术论文，包括著名刊物CPDE, JDE, JFA, CVPDE等。主持或参加过多项国家973项目，国家自然科学基金重大项目、重点项目、面上项目。著有教材《偏微分方程》和《微分方程II》，其中《偏微分方程》属于北京大学数学教学系列丛书（普通高等教育“十一五”国家级规划教材），《微分方程II》入选国家教育部数学领域“101计划”核心教材。现任教育部数学领域“101计划”微分方程专家组成员。

报告题目4：On the principal eigenvalue of asymmetric nonlocal diffusion operators and associated propagation dynamics

报告人：杜一宏教授，澳大利亚新英格兰大学

报告时间：2025年11月5日（周三）10:50-11:30

报告地点：20-200

报告摘要：For fixed $c\in\mathbb R$, $l>0$ and a general non-symmetric kernel function $J(x)$ satisfying a standard assumption, we consider a nonlocal diffusion operator and prove the asymptotic limit of its principal eigenvalue. We then demonstrate how this result can be applied to determine the propagation dynamics of the associated Cauchy problem with a KPP nonlinear term $f(u)$. This provides a new approach to understand the propagation dynamics of KPP type models, very different from those based on traveling wave solutions or on the dynamical systems method of Weinberger (1982). This talk is based on joint work with Dr Xiangdong Fang (Dalian Univ Tech) and Dr Wenjie Ni (Univ New England).

报告人简介：杜一宏，澳大利亚新英格兰大学教授。他于1978年至1988年在山东大学获得学士、硕士和博士学位，导师为郭大钧教授。1988年至1991年赴英国Heriot-Watt University大学做Research Fellow，1991年至1992年在澳大利亚新英格兰大学做Research Fellow，合作导师为国际著名数学家E.N. Dancer教授。随后历任澳大利亚新英格兰大学讲师、高级讲师、副教授、教授。2024年被澳大利亚研究委员会授予Australian Laureate Fellowship。目前主要研究兴趣包括非线性椭圆型和抛物型偏微分方程、自由边界问题、非线性泛函分析及其应用。已在国际一流数学杂志包括JEMS、ARMA、PLMS、JFA、JMPA、TAMS、AIHP、SIAM、IUMJ、CVPDE、Nonlinearity、JDE等发表学术论文170余篇。已发表论文完全他引次数超过5000次，多次入选Web of Science高被引学者。

邀请人：无穷维动力系统和偏微分方程研究所