报告题目：Lax对非线性化方法与约化AKNS系统的代数几何解

报告人：周汝光教授，江苏师范大学数学与统计学院

报告时间：2025年9月28日（周日）10:00

报告地点：22-218

报告摘要：代数几何解（又称有限带势解或拟周期解）是可积系统中最基本和普适的一类显式解，著名的孤立子解、有理解、怪波解等均可视为其特殊退化情形。本报告旨在系统介绍构造这类解的一种强有力方法——Lax对非线性化方法。报告将简要回顾代数几何解在可积系统解族中的地位及其与各类解的关系，继而重点阐述Lax对非线性化方法应用于AKNS系统的核心思想：通过谱参数引入约束，将非线性发展方程的求解问题转化为有限维可积系统的积分问题。在此基础上，以带逆空间变量约化的AKNS系统为例，说明如何修正约束条件以保持约化相容性，并利用对应Riemann曲面的对称性来显式构造约化系统的代数几何解。

报告人简介：周汝光，江苏师范大学数学与统计学院教授，曾担任江苏师范大学校长。1997年在复旦大学获基础数学方向理学博士。长期从事可积系统的数学理论研究，博士论文获2000年全国优秀博士论文，2001-2002年在德国Paderborn大学任Humboldt学者。研究成果获教育部自然科学二等奖。

邀请人：动力系统与非线性分析研究所