近日，数学科学学院教师杜鹏与英国诺丁汉大学的Alexander Vishik教授合作的论文On the Balmer spectrum of the Morel–Voevodsky category在著名数学期刊Duke Mathematical Journal上发表，浙江师范大学为第一完成单位。

此文引入和研究了Morava-isotropic稳定motivic同伦范畴，这可视为著名数学家Morel和Voevodsky引入的稳定motivic同伦范畴SH(k)的局部版本；此处的isotropy之早期形式由Voevodsky，Vishik，Bachmann等数学家引入和使用。

稳定motivic同伦范畴SH(k)是纯数学中一个非常重要的研究对象，它包含了基础域k和其上的代数簇的重要算术和代数几何信息，但同时具有高度的复杂性；进一步，这方面的本质信息可以被范畴SH(k)的Balmer spectrum所封装和读取(Balmer spectrum由数学家Balmer在很广泛的意义下引入，并在代数、几何、拓扑、表示论等数学分支里都有重要应用) 。该文引入的Morava-isotropic稳定motivic同伦范畴这样一个局部版本被证明在许多方面比范畴SH(k)要简单许多，更容易处理。作者通过对此Morava-isotropic版本的范畴的全面探讨确定了该局部版本范畴的Balmer spectrum，进而决定了人们关心的范畴SH(k)的Balmer spectrum的一大部分此前未知的点。

完全决定稳定motivic同伦范畴SH(k)的Balmer spectrum是纯数学领域里非常重要的问题(它跟一些著名的猜想有密切联系) 。鉴于范畴SH(k)的高度复杂性，此文章的结果可视为长久以来学界对相关方面的研究的新突破。

Duke Mathematical Journal创刊于1935年，是国际著名综合性数学杂志，以发表原创性成果著称，创刊以来发布过许多具有重大影响力的数学研究论文。