报告题目1：一种高斯白噪声下求解强非线性系统高维FPK方程的高效方法

报告人：陈林聪教授，华侨大学

报告时间：2025年5月24日（周六）8:30-9:30

报告地点：20-306

报告摘要：大多数工程结构不可避免地会遭受剧烈的非线性随机振动，自20世纪60年代以来已经得到了广泛的研究，但大规模强非线性系统的随机振动分析仍然是一个开放的问题。本课题组提出了一种基于神经网络的大规模强非线性系统在高斯白噪声(GWN)外激和/或参数激励下随机振动分析方法。首先，将控制稳态概率密度函数(PDF)的高维稳态Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK)方程解耦为只涉及感兴趣物理量的低维(通常为一维或二维)FPK方程。证明了解耦FPK方程的等效漂移系数(EDCs)和扩散系数(EDFs)是条件平均函数(CMFs)。为了合理地逼近CMFs，讨论了回归分析中CMFs与回归函数的关系，证明了CMFs可以用回归方法逼近。然后，利用半解析径向基函数神经网络回归方法，利用少量先验数据对CMFs进行近似。随后，采用深度学习方案求解解耦稳态FPK方程，得到系统的响应统计量。为了说明这一点，我们研究了在高斯白噪声(GWN)外激和/或参数激励的6个典型例子。数值结果与精确解(如果可用)或蒙特卡罗模拟解进行了比较，以显示所提出方案 的 准 确性和效率。与基于集成演化的广义密度演化方程(GV-GDEE)方案相比，该方法具有更高的精度，特别是对于强非线性系统。值得注意的是，尽管本文只预测了稳态响应，但所提出的框架可以扩展到瞬态响应预测。

报告人简介：教授，博士生导师；2004年7月本科毕业于哈尔滨工程大学工程力学专业；2009年6月研究生毕业于浙江大学航空航天学院工程力学专业，获工学博士学位，导师为朱位秋。2009年8月起入职华侨大学土木工程学院。期间于2014年8月至2015年8月与2018年12月至2020年1月在美国加州大学Merced分校做访问学者，合作导师为ASME会士孙建桥教授。陈林聪教授主要从事工程结构随机振动、结构振动与控制、先进纤维材料结构等方面研究。先后主持多项目国家自然科学基金、福建省自然科学基金项目及教育部博士点创新基金。在国内主流期刊上发表SCI收录论文100余篇。

报告题目2：N-th-Order Solutions for the Reverse Space-Time Nonlocal mKdV Equation: Riemann–Hilbert Approach

报告人：林秉文讲师，丽水学院

报告时间：2025年5月24日（周六）9:30-10:30

报告地点：20-306

报告摘要：This talk explores the reverse space-time mKdV equation through the application of the Riemann–Hilbert problem. Under the zero boundary condition, we derive the Jost solutions, examine their the analytic and symmetry properties alongside those of the scattering matrix, and formulate the corresponding Riemann–Hilbert problem. By assuming that the scattering coefficient has multiple simple zero points and one higher-order zero point, we obtain explicit solutions to the Riemann–Hilbert problem in a reflection-less situation and display two types of formulae for the N-th order solutions of the reverse space-time nonlocal mKdV equation, which correspond to multiple simple poles and one higher-order pole, respectively. As applications, we display two kinds of double-periodic solutions explicitly and graphically. Additionally, we display the conversation laws for the reverse space-time nonlocal mKdV equation.

报告人简介：林秉文，丽水学院数学系讲师，2015年博士毕业于中国科学技术大学，2022年浙江师范大学博士后出站，主要研究方向为函数空间与算子理论、非线性动力学。截至目前，在Applied Mathematics Letters、European Physical Journal Plus、中国科学（数学）等期刊发表论文多篇。

报告题目3：Uncertain Variational Inequalities Based on Chance Constraints

报告人：陈琦琼讲师，浙江理工大学

报告时间：2025年5月24日（周六）10:30-11:30

报告地点：20-306

报告摘要：This talk is mainly concerned with a class of variational inequality whose underlying set is defined by chance constraints in finite-dimensional Euclidean spaces. To solve it, the inverse uncertainty distribution function in uncertainty theory is used to convert the underlying set into a  parameter-dependent set under some conditions, say -dependent set, where  in (0,1] is a confidence level. Then an -dependent gap function based on the -dependent set is brought to light and an equivalence between it and the solution to the variational inequality is unveiled. Furthermore, a descent algorithm (exact line search) is executed to find the solution to the gap function which is also a solution to the variational inequality under investigation. As to close the paper, a traffic network equilibrium problem, a special case of Nash equilibrium problem, is applied to demonstrate the method in detail.

报告人简介：陈琦琼，浙江理工大学数学科学系讲师。主要研究方向为不确定优化、控制科学。截至目前，在Jounal of Optimization Theory and Applications、Soft Computing,  International Journal of Control、Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing等期刊上发表多篇SCI论文。

邀请人：钱有华