【A组】

报告题目1：Topological classification of global dynamics of planar polynomial Hamiltonian systems with separable variables

报告人：肖冬梅教授，上海交通大学

报告时间：4月26日8:30 – 9:00

报告地点：20-200

报告摘要：In the talk, we first introduce polynomial Hamiltonian systems with separable variables, then completely characterize the local dynamics of polynomial Hamiltonian systems with separable variables and provide a method to determine its global dynamics on Poincaré disk. It is shown that there are three (four) topological classifications for finite (infinite, resp.) singular points of the Hamiltonian system with any degreen, and its global dynamics can be determined by the number of singular points and their separatrix skeleton. This is based on a joint work with Xuemeng Sun.

报告人简介：肖冬梅，上海交通大学特聘教授，博士生导师。1991年在北京大学数学系获理学博士学位，1995-1996年在美国加州大学伯克利分校数学系做博士后研究。主要从事微分方程定性理论、分支理论及其应用的研究，与合作者一起在弱化Hilbert 16问题、高余维分支、非线性系统的全局动力学等方面进行了深入研究，部分成果曾获教育部自然科学一等奖。2004年入选教育部新世纪优秀人才支持计划，2010年获上海市优秀学科带头人基金资助。现兼任中国数学会副理事长、中国数学会数学教育分会副理事长、上海市非线性科学研究会副理事长。

报告题目2：New criterions on nonexistence of periodic orbits of planar dynamical systems and their applications

报告人：张祥教授，上海交通大学

报告时间：4月26日09:00 – 09:30

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk, we report our results on nonexistence of periodic orbits for the planar dynamical systemx ̇=y,y ̇=-g(x)-f(x,y)y. We provide some new criterions and their applications. Based on these criterions, we characterize the local topological structures of a nilpotent equilibrium. This shows that one of the classical results by A.F. Andreev [Amer. Math. Soc. Transl. 8 (1958), 183--207] on local topological classification of the degenerate equilibrium is incomplete. Another application is to classify the global phase portraits of a planar differential system, which comes from the third question in the list of the 33 questions posed by A. Gasull and also from a mechanical oscillator under suitable restriction to its parameters.

报告人简介：张祥，上海交通大学特聘教授。从事动力系统的定性、分支和可积理论、以及奇异摄动理论的研究。主要结果发表在American J. Math.、Comm. Math Phys.、J. Differential Equations、J. Functional Analysis、Trans. Amer. Math. Soc. 等国际期刊上。目前担任中国数学会奇异摄动专业委员会主任、以及IJBC和QTDS等SCI杂志的编委等。

报告题目3：Bifurcations of some predator-prey models with Allee effects

报告人：邹兰副教授，首都师范大学

报告时间：4月26日09:30 – 10:00

报告地点：20-200

报告摘要：We will discuss bifurcations in several different predator-prey models, including Allee effects in either prey or predator. It helps to understanding the dynamical mechanisms, such as changes in stabilities of equilibria, apperance of multiple steady states, coexistence of limit cycles, and so on. These results are also reasonable in ecological explanations.

报告人简介：邹兰，四川大学理学博士。2010年7月至2024年2月就职于四川大学数学学院，先后任讲师、副教授。两次访问美国迈阿密大学数学系。现任首都师范大学副教授，目前研究方向为微分方程与动力系统、生物数学，特别关注传染病传播动力学、病毒动力学、生态种群动力学等建模及其定性理论、分岔理论等。任中国数学会生物数学专委会委员、CSIAM数学生命科学专委会委员。研究结果发表在SIAM Appl Math, PLoS Neglect Trop Dis, Acta Tropic, J Theor Biol等国际期刊。先后主持国家自然科学基金青年基金、面上基金，参与国家自然科学基金重点基金一项。

报告题目4：Abel积分和代数极限环

报告人：赵育林教授，中山大学

报告时间：4月26日10:20 – 10:50

报告地点：20-200

报告摘要：考虑多项式系统

dx/dt=P(x,y),   dy/dt=Q(x,y).

一条不可约代数曲线H(x,y)-h=0的闭分支如果是多项式系统的极限环，则称之为代数极限环。设H(x,y),f(x,y),g(x,y)是多项式，Γ_h是代数曲线H(x,y)=h的闭分支，称

I(h)=∮_Γhf(x,y)dy-g(x,y)dx

为Abel 积分。本文研究了Abel积分和代数极限环的关系，指出在一定条件下，可以用Abel积分零点及导数判断一条闭轨是否是极限环。

报告人简介：赵育林，中山大学数学学院（珠海）院长、二级教授、博士生导师，广东省本科高校教学指导委员会数学专业委会委员，广东省数学会常务理事。主要从事常微分方程定性理论和分支理论的研究工作，包括弱化的Hilbert十六问题、周期单调性、代数极限环、高阶极限环分支问题等。近年来，赵育林教授一直从事向量场分支理论和周期单调性的研究工作，已在J. Differential Equation、Nonlinearity、中国科学(英文版)等杂志发表文章七十余篇。先后主持国家自然科学基金6项、教育部博士点学科基金一项、教育部留学回国人员启动基金一项。2007年入选教育部新世纪优秀人才支持计划，获2019年度广东省自然科学奖二等奖。

报告题目5：Center problem of generalized Kukles systems with Z₂-symmetry or weak Z₂-symmetry

报告人：唐异垒教授，上海交通大学

报告时间：4月26日10:50 – 11:20

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk we investigate the center problem for generalized Kukles systems withZ₂-symmetry or weakZ₂-symmetry. We derive sufficient and necessary conditions for the origin to be a center. Finally, we provide examples to illustrate the center conditions using our theoretical results and give a negative answer to a conjecture proposed in the literature.

报告人简介：唐异垒，上海交通大学数学科学学院教授，主要从事微分方程和动力系统的定性理论与分支理论的研究，包括退化系统的分岔和开折、连续与不连续微分系统的全局动力学和分岔等。先后到英国、西班牙、意大利、匈牙利等国访问。主持过国家自然科学基金和国家重点子课题；2016年获得欧盟玛丽-居里学者基金；2018年获得科技部国际合作项目资助；两次获得上海交通大学晨星青年学者等基金资助。研究结果发表在J. Differential Equations、Nonlinearity、Physica D、SIAM J. Appl. Math. 等期刊。

报告题目6：Limit cycles produced by Hopf bifurcation in piecewise smooth near-integrable systems

报告人：田云教授，上海师范大学

报告时间：4月26日11:20 – 11:50

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk, we consider polynomial near-integrable systems with piecewise smooth perturbations. The methods of Lyapunov constants and Melnikov functions are applied to estimate the maximal number of small-amplitude limit cycles produced by Hopf bifurcation in the perturbed system.

报告人简介：田云，加拿大西安大略大学应用数学博士，现为上海师范大学数理学院教授，博士生导师，主要从事微分方程定性理论、计算机符号计算和传染病模型等方向的研究，特别关注弱化的Hilbert第16问题、同宿异宿极限环分支和规范型的符号计算等相关问题。近年来，在JDE、Commun. Nonl. Sci. Numer. Simul、Nonlinear Anal. RWA等本领域主流期刊发表学术论文30余篇。

报告题目7：A New Compactness Lemma and Its Application to Singular Fractional p-Laplacian Problem

报告人：陈海波教授，中南大学

报告时间：4月26日14:00 – 14:30

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk, we first intruduce some background of fractional differential equations, then we show a new compactness lemma. With the help of this new compactness lemma and the Nehari manifold method, we obtained two positive entire solutions for a singular differential equation involving the fractional p-Laplacian in the whole space.

报告人简介：陈海波，中南大学数学与统计学院二级教授、博士生导师。2003年晋升教授，2004年遴选为博士研究生导师，2014年晋升二级教授。历任中南大学数学与统计学院党委副书记、副院长。曾在武汉大学从事博士后研究工作，留学英国牛津大学数学研究所师从国际数学联盟主席、英国皇家学会会士J.Ball教授。主要研究兴趣为常微分方程与动力系统、非线性分析与偏微分方程。在SIAM.JMA、JDE、SCIENCE CHINA Mathematics等国内外重要学术刊物上发表SCI论文200多篇，主编中英文版教材4部。主持完成国家自然科学基金面上项目4项及省自然科学基金面上项目、重点项目与教育部留学回国基金项目3项。先后评为省级青年骨干教师、校级优秀教师、优秀共产党员，获宝纲优秀教师奖、湖南省优秀教学成果奖和湖南省自然科学奖。2006年1月至2006年12月在牛津大学数学研究所做访问学者。

报告题目8：几类不定次多项式Lienard系统的全局动力学

报告人：陈和柏教授，中南大学

报告时间：4月26日14:30 – 15:00

报告地点：20-200

报告摘要：在本次报告中，报告人主要讲述近几年来与合作者关于几类不定次多项式Lienard系统的全局动力学。

报告人简介：陈和柏，中南大学数学与统计学院教授、博士生导师。从事微分方程与动力系统的教学和研究，主要研究兴趣为光滑及非光滑微分方程的定性理论与分岔理论。获四川大学数学学士和硕士学位、西南交通大学力学博士学位，之后应邀赴英国帝国理工学院、诺丁汉大学短访。在《Advances in Mathematics》、《Mathematiche Annalen》、《Nonlinearity》、《Journal of Differential Equations》、《Journal of Nonlinear Science》、《SIAM Journal on Mathematical Analysis》、《Physica D》、《Annali di Matematica Pura ed Applicata》等国际重要期刊以一作或通讯身份发表SCI学术论文60多篇。主持国家面上和青年基金等。2017年评为福州大学旗山学者，2019年评为福建省高层次引进人才，2023年入选湖南省“三尖”创新人才工程。现任中南大学分析数学及其应用省重点实验室副主任。

报告题目9：Evolution of dispersal in advective environments

报告人：周鹏教授，上海师范大学

报告时间：4月26日15:00 – 15:30

报告地点：20-200

报告摘要：It has been widely accepted that slower diffuser wins in spatially heterogeneous and temporally constant environments provided that populations take random diffusion only. Interestingly, in the past few years, a different phenomenon that faster diffuser wins was observed in some river ecosystems. In this talk, we will report some recent development on this issue by considering advective environments including space-continuous and space-discrete cases.

报告人简介：周鹏，上海师范大学数学系教授，博士生导师。2015年获上海交通大学理学博士，师从肖冬梅教授。2015-2017年受加拿大北大西洋数学科学研究协会（AARMS）资助从事博士后研究。2017年入选上海高校特聘教授（东方学者）。主要研究领域为微分方程和动力系统，部分成果发表在《J. Math. Pures Appl.》、《J. Funct. Anal.》、《SIAM J. Math. Appl. 》、《J. Differential Equations》、《Calc. Var. Partial Differential Equations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《SIAM J. Appl. Dyn. Syst.》等重要数学、应用数学国际刊物发表论文多篇。主持国家自然科学基金委面上项目、上海市科委基础研究项目等。曾入选上海市东方学者特聘教授及跟踪计划。

报告题目10：Stability and bifurcation analysis of a reaction-diffusion equation with nonlocal advection and delay

报告人：宋永利教授，杭州师范大学

报告时间：4月26日15:50 – 16:20

报告地点：20-200

报告摘要：To model a single-species cognitive movement, we formulate a reaction-diffusion equation with nonlocal spatial memory and investigate its dynamics. We explore the influence of the perceptual scale on the stability and Turing bifurcation. When the random diffusion is dominant, the perceptual scale does not affect the stability, but when the memory-based diffusion is dominant, there exist Turing bifurcations induced by the perceptual scale. Then the joint effect of the perceptual scale and the memory delay on the stability and spatio-temporal dynamics is investigated to show rich spatiotemporal dynamics via Turing--Hopf bifurcation and double Hopf bifurcation. Finally, we apply our analysis to an application and illustrate our theoretical results with numerical simulations. This is a joint work with Y.Shu and H.Wang.

报告人简介：宋永利，杭州师范大学特聘教授、博士生导师。长期从事时滞微分方程分支理论、混沌控制、神经网络的动力学、时滞耦合系统的稳定性及同步模式、生物系统中的图灵模式等方面的研究工作。已在《Journal of Nonlinear Science》、《Biological Cybernetics》、《Chaos》、《Nonlinearity》、 《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》、《Nonlinear Analysis》等国际学术期刊上发表SCI学术论文50余篇，被国内外同行他引800多次。先后主持与参与多项国家自然科学基金面上项目、重点项目、教育部留学回国人员基金、教育部博士点基金、上海市自然科学基金等项目的研究工作。先后在澳大利亚科廷科技大学、斯文本科技大学、加拿大西安大略大学、美国加利福尼亚大学等进行学术访问。

报告题目 11：Bifurcations of degenerate homoclinic solutions in discontinuous systems under non-autonomous perturbations

报告人：刘兴波教授，华东师范大学

报告时间：4月26日16:20 – 16:50

报告地点：20-200

报告摘要：We study bifurcations of bounded solutions from a degenerate homoclinic solution for discontinuous systems under non-autonomous perturbations. We use Lyapunov–Schmidt reduction to give bifurcation equations and prove that a single parameter is enough to unfold two distinct homoclinic solutions bifurcated from the unperturbed degenerate homoclinic solution. Furthermore, we give an example of a periodically perturbed piecewise smooth differential equation in R4 to support our conclusions.

报告人简介：刘兴波，华东师范大学教授，博士生导师，国家自然科学基金通讯评审专家。研究方向：常微分方程与动力系统，近几年主要从事光滑和非光滑系统不同形态同宿轨道、异宿轨道的存在性、稳定性及其分支问题的研究。主持多项国家自然科学基金面上项目，在J. Dynam. Differential Equations，Discr. Contin. Dynam. System，Internat. J. Bifur. Chaos等期刊发表论文30余篇。

报告题目 12：Analytical integrability of planar vector fields with nilpotent singular points

报告人：李锋教授，临沂大学

报告时间：4月26日16:50 – 17:20

报告地点：20-200

报告摘要：In this paper, an analytical integrability technique is considered for the study of vector fields with nilpotent singular points. The normal forms of a system with an analytical integral singular point are simplified and derived. Moreover, a method to prove the sufficiency condition of analytical integrability is given, whereas the inverse integrating factor method is developed for the computation of analytical integrability values which are used to determine their desired vector fields. Finally, a series method is given to solve analytical integrability problem for a class of Z2-symmetric nilpotent vector fields. However, as an application, a novel method is applied to classify the analytical integrability conditions for a class of quintic-order systems having four analytical integrability conditions associated with their corresponding nilpotent center and nilpotent saddle, respectively.

报告人简介：李锋，临沂大学数学与统计学院教授，副院长，博士研究生导师。美国《数学评论》评论员。在Journal of Differential Equations、中国科学、Nonlinear Analysis等杂志发表论文30余篇。现主持国家自然科学基金面上项目1项。曾由国家留学基金资助，赴加拿大西大略大学访学一年。

报告题目 13：Dynamics of the reaction-diffusion models in advective environments

报告人：杜增吉教授，江苏师范大学

报告时间：4月27日08:30 – 09:00

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk, we discuss the dynamics of traveling wave solutions connecting different equilibria for a spatial eco-epidemiological predator-prey system in advective environments. After applying the traveling wave coordinates, these solutions correspond to heteroclinic orbits in phase space. We investigate the existence of the traveling wave solution connecting from a boundary equilibrium to a co-existence equilibrium by using a shooting method and constructing Lyapunov-type function. Furthermore, the existence of traveling wave solutions between co-existence equilibria are also proved by utilizing the qualitative theory and the geometric singular perturbation theory.

报告人简介：杜增吉，江苏师范大学党委副书记、校长，二级教授、博士生导师，江苏省教育工作先进个人、数学省重点学科负责人、国家级一流本科课程《常微分方程》负责人。主要从事微分方程与动力系统、奇异摄动理论及其应用、生物数学等研究工作，在 J.Funct. Anal., J. Nonlinear Sci., J. Differential Equations, J. Math. Biol.,Commun. Contemp. Math., Proc. Amer. Math. Soc.等数学期刊上发表SCI论文百余篇。主持国家自然科学基金项目6项、参加国家自然科学基金重大项目和面上项目2项；获省科学技术奖二等奖、省优秀教学成果奖二等奖和省数学成就奖等多项奖励，先后担任多个数学SCI杂志编委。

报告题目 14：Two-hump traveling-wave solutions of a Diatomic Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice

报告人：邓圣福教授，华侨大学

报告时间：4月27日09:00 – 09:30

报告地点：20-200

报告摘要：The talk concerns the traveling-wave solutions for a diatomic Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT) lattice. It has been shown that such a lattice has a generalized solitary-wave solution exponentially approaching a periodic solution with algebraically small amplitude at infinity. We give rigorous proof of the existence of two-hump solutions for a diatomic FPUT lattice using a dynamical system method together with the center manifold reduction theorem obtained from the Laurent series expansion of the resolvent operator for the linear part of the problem. The distance of these two humps is large and the two humps are connected by algebraically small oscillations in between.  The main idea of the proof is to find two appropriate free constants such that two one-hump solutions can be successfully stuck together in the middle to form a two-hump solution. The idea here may also be used to study the existence of2^k-hump solutions.

报告人简介：邓圣福，华侨大学教授，“闽江学者奖励计划”特聘教授，主要研究微分方程与动力系统理论及其在水波问题上的应用。先后主持国家自然科学基金面上项目3项、福建省和广东省自然科学基金多项，曾入选广东省“扬帆计划”引进紧缺拔尖人才、广东省高等学校“千百十人才培养工程”省级培养对象等。在Arch. Rational Mech. Anal.、SIAM J. Math. Anal.、Nonlinearity、J. Differential Equations、Physica D等国际重要学术期刊上发表论文40多篇。2019年1月被认定泉州市第三层次人才；2018年10月被评为“闽江学者奖励计划”特聘教授；2018年9月被评为“桐江学者奖励计划”特聘教授。

报告题目 15：Some Set-Valued Means and Their Schur-Concavity

报告人：张倩讲师，西南科技大学

报告时间：4月27日09:50 – 10:10

报告地点：20-200

报告摘要：Based on some classical means with a focus on Bajraktarevic means and Cauchy means, we develop their set-valued extensions. By analyzing the monotonicity and convexity of derived functions, we get the sufficient conditions for the validity of these two classes of set-valued means. When the derivatives of the denominator functions are equal, by applying the equivalence conditions under which the inequalities of these two types of means hold, we derive the necessary and sufficient conditions for the set-valued mean to be valid. Some examples of set-valued means have been constructed based on Gini means and Stolarsky means. We also investigate sufficient conditions under which they satisfy the Schur-concavity property.

报告人简介：张倩，现为西南科技大学副教授，硕士生导师。2018年在四川大学获博士学位。2019.4-2021.4在上海师范大学做博士后。2022.1-2022.12在中国科学技术大学访学。主要研究方向为函数方程、拓扑动力系统与遍历理论，在JMAA、Aequationes Math.、Acta Math. Hungar.等期刊上发表SCI论文十余篇，在《数学进展》发表综述论文一篇。主持国家自然科学基金项目2项、四川省科技厅项目1项。

报告题目 16：Further study on Horozov-Iliev’s method of estimating the number of limit cycles

报告人：陈小艳副教授，长沙学院

报告时间：4月27日09:50 – 10:20

报告地点：20-200

报告摘要：In the study of the number of limit cycles of near-Hamiltonian systems, the first order Melnikov function plays an important role. In this talk, we introduce a class of generalized Horozov-Iliev’s method to estimate upper bound of the number of zeros of the function.

报告人简介：陈小艳，博士，长沙学院数学学院副教授。2015年毕业于湖南大学数学与计量经济学院，主要研究方向为右端不连续微分方程定性与稳定性理论。在《China Math》，《Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg.》，《Qualitative Theory of Dynamical Systems》等杂志发表多篇论文。

报告题目 17：Double homoclinic bifurcation of limit cycles in near-Hamiltonian systems

报告人：可爱博士，东华大学

报告时间：4月27日10:20 – 10:50

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk, we first introduce some results about the double homoclinic bifurcation of limit cycles in near-Hamiltonian systems on the plane. Then, we consider the double homoclinic bifurcation of limit cycles in near-Hamiltonian systems on the cylinder. We obtain a sufficient condition to find a lower bound of the maximal number of limit cycles near the double homoclinic loop. In addition, we also provide an application of our main results to a class of cylindrical systems.

报告人简介：可爱，东华大学青年研究员，博士毕业于上海师范大学，曾在浙江师范大学从事博士后工作。现主要从事微分方程与动力系统研究，在Qualitative Theory of Dynamical Systems、Physica D、International Journal of Bifurcation and Chaos等国际SCI期刊发表论文多篇，主持国家自然科学青年基金项目一项。

【B组】

报告题目1：混合触发右端不连续切换微分系统的定性研究

报告人：黄立宏教授，长沙学院

报告时间：4月26日8:30 – 9:00

报告地点：20-306

报告摘要：本报告简要介绍报告人及其合作者近期在切换触发既依赖于时间又依赖于状态的右端不连续切换微分系统定性研究方面所获得的一些结果。

报告人简介：黄立宏，湖南大学和长沙理工大学二级教授，博士生导师。曾任湖南大学数学与计量经济学院院长、教务处处长，湖南女子学院副院长，长沙理工大学副校长，现任长沙学院院长，教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员，湖南省数学学会副理事长。

黄立宏教授长期从事神经网络、微分方程、动力系统和差分方程理论与应用等研究工作。长期致力于微分方程与动力系统理论与应用研究及数学教学与教研教改工作。发表论文400余篇（含合作发表），其中SCI源刊论文200余篇；出版专著3部、教材10余部，含国家“十五”、“十一五”和“十二五”规划教材。主持承担973前期研究专项课题1项，国家自然科学基金项目6项，其它国家与省部级科研和教研项目30余项。先后有10项成果获湖南省自然科学一等奖和科技进步一等奖（2项）、二等奖，教育部自然科学一等奖，科技进步一、二等奖，机械部科技进步一、二等奖，国家教委科技进步三等奖；7项成果获国家教学成果二等奖、省教学成果二（4项）、三等奖（2项）。是国家级教学团队和湖南省高校科技创新团队带头人、国家级精品课程负责人。入选湖南省新世纪“121人才工程”第一层次人选。曾先后多次应邀在加拿大和匈牙利等多所大学进行学术交流和合作科研。

报告题目2：一类社会制度演化的数学模型探究

报告人：倪明康教授，华东师范大学

报告时间：4月26日09:00 – 09:30

报告地点：20-306

报告摘要：本文旨在探讨社会制度演化过程中社会状态发生根本性变迁的数学建模。首先，我们将对此类模型实施无量纲化处理，将其转化为奇摄动动力系统。随后，借助空间对照结构理论与多尺度方法，精确定位转移点的位置，并构建该类数学模型的多尺度渐近解析式，同时提供相应的余项估算。最终，针对此类问题的实际情境，提供动态阐释。

报告人简介：倪明康，华东师范大学数学系教授，博士生导师，上海市浦江学者。曾任中国数学会理事，现任中国数学会奇摄动专业委员会副理事长，上海市数量经济学会常务理事。1996年获俄罗斯科学院数理学博士，2004年被俄罗斯友谊大学聘为客座教授。倪明康教授主要从事奇摄动微分动力系统理论和方法的研究，发表论文百余篇，成果用俄文发表在俄罗斯科学院核心杂志上。2005年回国后，倪明康教授把奇摄动的空间对照结构理论推广到了高维Tikhonov系统和临界情况，在奇摄动最优控制问题和奇摄动差分微分方程的研究中获得一系列原创性结果。出版多本个人专著，2015年获得第六届秦元勋数学奖。

报告题目3：弱KAM理论最新进展

报告人：王楷植教授，上海交通大学

报告时间：4月26日09:30 – 10:00

报告地点：20-306

报告摘要：首先简要介绍弱KAM理论的经典结论。然后汇报报告人与合作者最近在弱KAM理论及相关方面的一些进展。

报告人简介：王楷植，上海交通大学数学科学学院教授、博导、院长助理，上海高校特聘教授(东方学者)。主要从事弱KAM理论及其应用方面的研究，在《Communications in Mathematical Physics》，《Journal de Mathématiques Pures et Appliquées》，《SIAM Journal on Mathematical Analysis》，《SIAM Journal on Applied Dynamical Systems》，《Communications in Partial Differential Equations》等学术杂志上发表多篇论文。 

报告题目4：平面分段线性系统的周期函数

报告人：刘长剑教授，中山大学

报告时间：4月26日10:20 – 10:50

报告地点：20-306

报告摘要：对于平面多项式系统，如果系统含有一族闭曲线，则可以定义一个周期函数（每一个闭曲线的最小正周期），一个经典的问题是这个周期函数的临界点个数的上界是多少？很自然的，这个问题可以推广到分片光滑的系统。在这个报告中，我们将证明，如果分界线是一条直线且两个子系统都是线性系统，则这个系统的周期函数至多一个临界点。

报告人简介：刘长剑，中山大学数学学院（珠海）副院长、教授、博士生导师，北京大学和法国里尔大学联合培养博士，主要从事常微分方程定性理论的研究工作，已主持多项国家自然科学基金面上项目，在J. Diff. Equa.、Trans. Amer. Math. Soc.、Nonlinearity、Physica D、Dis. Cont. Dyn. Sys.等高水平杂志上发表60多篇学术论文。

报告题目5：Classifications of flow near pitchfork canard singularity type in planar singular perturbation systems

报告人：沈建和教授，福建师范大学

报告时间：4月26日10:50 – 11:20

报告地点：20-306

报告摘要：Based on geometric singular perturbation theory and blow-up technique the bifurcation of faux canard solutions for the general planar singular perturbation systems is demonstrated. After blowing-up the pitchfork type canard point, we analyze and match the dynamics on each coordinate charts by combining the center manifold theory and Melnikov’s method. Thereby we prove that a bifurcation occurs near the pitchfork type canard point with a faux canard orbit originating from one attracting branch to the other attracting branch. Numerical simulations are also carried out to verified the main theoretical predictions.

报告人简介：沈建和，福建师范大学数学与信息学院教授、博士生导师，兼任《美国数学评论》评论员、任福建师范大学数学与统计学院副院长，兼任中国数学会奇异摄动专业委员会委员、福建省数学学会秘书长和福建省生物数学学会会长等；研究方向为常微分方程与动力系统、奇异摄动理论等；已在《Philosophical Transactions of the Royal Society A》、《Journal of Dynamics and Differential Equations》、《Discrete and Continuous Dynamical Systems》、《Discrete and Continuous Dynamical Systems-B》及《Nonlinear Analysis RWA》等杂志发表论文约30篇；（曾）主持国家自然科学基金面上项目2项、国家自然科学基金青年项目1项、中国博士后科学基金项目1项、福建省自然科学基金重点项目和面上项目各1项等。入选福建省百千万人才、福建省高校新世纪优秀人才、福建省高校杰出青年科研人才等。曾在加拿大，荷兰，台湾等地交流访学。

报告题目6：Limit cycle bifurcation near a heteroclinic cycle with two nilpotent cusps of different order

报告人：杨俊敏教授，河北师范大学

报告时间：4月26日11:20 – 11:50

报告地点：20-306

报告摘要：In this talk, we first establish several relations among the coefficients appearing in the expansions of two Melnikov functions near a heteroclinic loop with two nilpotent cusps of different orders. Using these relations, we then derive a general condition  for the existence of as many limit cycles as possible near the heteroclinic loop. Finally, as an application, we prove that a class of polynomial Lienard systems of degree n+1 has at least 2n-1-2[(n+1)/8]-[(n-1)/8] limit cycles near such a heteroclinic loop.

报告人简介：杨俊敏，河北师范大学教授、博士生导师。博士毕业论文在2013年获得“上海市研究生优秀成果(学位论文)”奖。现主要从事微分方程与动力系统方向的研究工作，主要研究内容为非线性微分系统的分支问题，包括Hopf分支、同宿分支、异宿分支等。在顶级杂志J. Differential Equations、Nonlinear Anal.、Discrete Contin. Dyn. Syst.、Appl. Math. Comput.、J. Dynam. Differential Equations、Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg.、J. Math. Anal. Appl.等SCI学术期刊上发表论文30余篇。主持多项国家自然科学基金和河北省自然科学基金。2015/07-2016/08年在加拿大西安大略大学做访问学者。

报告题目7：部分双曲系统在中心流形附近的线性化问题

报告人：张文萌教授，重庆师范大学

报告时间：4月26日14:00 – 14:30

报告地点：20-306

报告摘要：我们关注部分双曲系统在中心流形附近的线性化问题。首先介绍Takens定理，其证明了在强非共振条件下，在中心流形附近部分双曲系统的双曲部分可以被C k线性化。 我们将该经典理论推广到非自治动力系统，证明在二分谱所给出的非共振条件下Takens定理仍然成立。此外，我们还介绍没有任何非共振条件时，部分双曲系统双曲部分的线性化可在中心流形上是C 1的。

报告人简介：张文萌，重庆师范大学二级教授，博士生导师。主要从事微分方程与动力系统研究，成果发表在Adv Math、Math Ann、Proc London Math Soc、Trans Amer Math Soc、J Funct Anal和J Differ Equ等期刊；2018年入选重庆市“特支计划”科技创新领军人才；2019年获教育部自然科学奖一等奖（第二完成人）；2021年成为重庆市高校创新研究群体负责人；主持国家自然科学基金面上项目2项。

报告题目8：Limit cycle bifurcations near double homoclinic and heteroclinic loops of a class of cubic Hamiltonian systems

报告人：熊艳琴教授，南京信息工程大学

报告时间：4月26日14:30 – 15:00

报告地点：20-306

报告摘要：This paper studies the double homoclinic and heteroclinic bifurcations by perturbing a cubic Hamiltonian system with polynomial perturbations of degreen. It is proved that 5[(n-1)/2],n≥3and2[(n-1)/2]limit cycles can be bifurcated from the period annuli near the double homoclinic loop and the heteroclinic loop, respectively. This result improves the lower bound on the number of the bifurcated limit cycles comparing with the known results for the related problems. To achieve our results we develop the techniques on calculating the base and the relative relations of the elements in the base, formed partly by curve integral functions along ovals of level sets of the Hamiltonian function, which appear in the expansions of the first order Melnikov functions.

报告人简介：熊艳琴，南京信息工程大学数学与统计学院，教授，硕士研究生导师，从事微分方程与动力系统的研究工作，主要研究极限环的 Hopf 分支、同异宿分支、Poincare 分支；周期函数的临界周期分支；不变环面的存在性及中心焦点问题等，已在SCI期刊杂志（JDE、DCDS、JMAA等）发表 30 余篇论文。担任美国数学会《数学评论》及德国《数学文摘》的评论员，承担国家级项目一项，省级项目两项。

报告题目9：Existence of periodic wave solutions for a dissipative shallow water wave equation, Melnikov function method, and averaging method

报告人：孙宪波教授，杭州师范大学

报告时间：4月26日15:00 – 15:30

报告地点：20-306

报告摘要：We investigate solitary and periodic waves for a quartic Korteweg de Vries (KdV) equation that incorporates multiple dissipative effects.  When the fourth-order diffusion is small, we establish the existence of solitary waves by evaluating the associated Abelian integral along a homoclinic loop, within an invariant two-dimensonal flow. Additionally, we derive periodic traveling waves through a rigorous analysis of degenerate Hopf bifurcation, homoclinic bifurcation, and Poincar´e bifurcation. These bifurcations are crucial for elucidating the conditions under which a unique periodic traveling wave emerges, as well as scenarios in which two such waves coexist, including the intriguing coexistence of a solitary wave and a periodic wave. When the fourth-order diffusion is taken regular values, we use the averaging method to character the small-amplitude periodic traveling waves. Our findings contribute valuable insights into the complex dynamics of the KdV equation when multiple dissipative factors are considered.

报告人简介：孙宪波，获加拿大西安大略大学博士学位，杭州师范大学数学学院教授，博士生导师。研究方向为微分方程定性理论，在中国科学，DCDS B，JDE，JSC，BSM等知名期刊发表学术论文三十余篇，主持两项国家自然科学基金及多项省部级项目。 

报告题目10：Cyclicity of slow-fast cycles with points of self-intersection

报告人：黄继才教授，华中师范大学

报告时间：4月26日15:50 – 16:20

报告地点：20-306

报告摘要：In this talk, we first study the cyclicity of some degenerate slow–fast cycles with one self-intersection point and one (or two) nilpotent contact point(s) by studying the zeros of the derivative functions of difference maps. Then we apply the main results to some well-known models.

报告人简介：黄继才，华中师范大学教授、博士生导师。2005年获中国科学院数学与系统科学研究院数学所博士学位。主要从事常微分方程定性理论、分支理论及其应用，几何奇异摄动理论及其应用，非光滑方程及其应用研究。在JDE、Nonlinearity、JDDE、Physica D、PRSE-A、SIAP、SIADS、JMB、CHAOS等期刊发表学术论文六十余篇。文章(SIAM J.Appl.Dyn.Syst.2019)被选为该刊Featured Article(封面亮点文章)，并被美国工业与应用数学学会在其官方主页《SIAM News》上专文报道。主持国家自然科学基金5项，参与国家自然科学基金重点项目1项。获得河南省自然科学奖二等奖、湖北省自然科学奖三等奖各1项。

报告题目 11：C.Pugh的C⁰全局线性化定理的改进

报告人：夏永辉教授，佛山大学

报告时间：4月26日16:20 – 16:50

报告地点：20-306

报告摘要：本报告关注指数二分性相关性质的最新进展，尤其是相容性和粗糙度. 同时，我们关注指数二分性在拓扑全局线性化的应用，尤其用于改进C. Pugh的线性化定理(Amer. J. Math, 1969).

报告人简介：夏永辉，佛山大学教授，博士生导师，学科方向带头人。曾获省部级科技进步奖3项，其中浙江省科学技术进步一等奖1项(前三完成人)，获福建青年科技奖。入选闽江学者特聘教授；2012年入选浙江省“151人才工程”第二层次。2021年，2023年科技部重点研发计划答辩会评专家组成员。多次担任科技部、教育部以及各省市人才项目和科技奖励、基金项目的会评专家或通讯评议。主持多项国家自然科学基金。曾任浙江师范大学“杰出学者”特聘教授、博士生导师，从事微分方程和动力系统的研究工作，在本学科方向的重要SCI期刊《PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY A》、《Proc. Roy Soc. Edinburgh Sec. A》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Differential Equations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Studies. Appl. Math.》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》、《中国科学》、《Phys. Rev. E》等上发表系列论文百余篇。

报告题目 12：On the Hopf bifurcations of planar piecewise smooth system with two parameters

报告人：李时敏教授，杭州师范大学

报告时间：4月26日16:50 – 17:20

报告地点：20-306

报告摘要：In this talk, we investigates the two-parameter unfolding of planar piecewise smooth differential systems. Under generic conditions, we identify the occurrence of various Hopf bifurcations, including Hopf-like bifurcations, degenerate Hopf-like bifurcations, pseudo-Hopf bifurcations, and pseudo-Hopf-like bifurcations. The corresponding bifurcation diagram for the two parameters is also presented.

报告人简介：李时敏，杭州师范大学教授，理学博士，博士生导师。中国数学会奇异摄动专委会委员，研究领域为微分方程理论及其应用。主要研究方向为希尔伯特第十六问题及其相关问题，特别是在分段光滑微分系统的极限环分支问题上取得一系列重要成果，研究成果获广东省自然科学奖二等奖。在中国科学.数学，J. Differential Equations，J. Nonlinear Sci.等国内外学术期刊上发表论文30余篇。先后主持国家自然科学基金2项，广东省自然科学基金2项，广州市科技创新研究专项项目1项。

报告题目 13：Up to the first two order Melnikov analysis for the exact cyclicity of planar piecewise linear vector fields with nonlinear switching curve

报告人：赵丽琴教授，北京师范大学

报告时间：4月27日08:30 – 09:00

报告地点：20-306

报告摘要：In this talk, we will focus on some new results on the exact bounds for the maximum number of limit cyclesZ(3,n)that planar piecewise linear differential systems with two zones separated by the curvey=x^3under perturbation of arbitrary polynomials ofx,ywith degreen can have, wheren∈N. This work is the joint work with Changjian Liu , Zheng Si, and Ranran Jia.

报告人简介：赵丽琴，北京师范大学教授，博士生导师。研究方向为微分方程的分支理论，生物数学模型。主持并完成多项国家自然科学基金，多年关注Hilbert第16问题和弱化Hilbert第16问题。在JDE，NA，DCDS-B, JMAA, QTD, SCIENCE CHINA Mathematics等国内外杂志上发表论文60多篇。多次主持和参加国家自然科学基金项目，高等学校博士学科点专项科研基金项目，北京师范大学自主科研基金等科研项目。

报告题目 14：Recent progress on uniqueness of second order nonlinear differential equations

报告人：储继峰教授，杭州师范大学

报告时间：4月27日09:00 – 09:30

报告地点：20-306

报告摘要：要回忆关于二阶非线性常微分方程在不同条件下的唯一性结果，证明了Nagumo型唯一性结果，典型的应用是北极地区的海洋环流运动模型。

报告人简介：储继峰，杭州师范大学教授、博士生导师。2008年7月获清华大学理学博士学位。主要从事常微分方程谱理论、海洋流体动力学的研究工作。曾获霍英东高校青年教师奖、山东省自然科学二等奖、上海市高等教育教学成果奖一等奖等，入选教育部新世纪优秀人才支持计划、德国洪堡学者。先后在J. Differential Equations 、Mathematische Annalen等杂志发表学术论文五十余篇，主持和参与多项国家自然科学基金、江苏省自然科学基金等省部级科研项目，先后应邀访问过瑞士、西班牙、捷克、韩国、美国、德国、意大利等国家。

报告题目 15：Expansion coefficients and their relation for Melnikov functions near polycycles

报告人：梁峰教授，阜阳师范大学

报告时间：4月27日09:50 – 10:20

报告地点：20-306

报告摘要：Under a suitable assumption we obtain some new results on expansion coefficients and their relation for the first order Melnikov functions near anym -polycycle with hyperbolic saddles,m∈N^+, which establish a general bifurcation theory on limit cycles near the m -polycycles. As an application we consider 2-polycyclic bifurcations for a φ -Laplacian Liénard system and gain the number of limit cycles near the polycycle with two hyperbolic saddles.

报告人简介：梁峰，阜阳师范大学教授；2004年至2022年在安徽师范大学数学与统计学院工作，先后被聘任为讲师、副教授、教授；2022年调到阜阳师范大学工作，现为阜阳师范大学数学与统计学院教授。主要从事微分方程定性与分支等领域的研究，研究工作得到一项国家自然科学基金（面上）项目和一项安徽省自然科学基金（面上）项目等资助；在Journal of Differential Equations等国内外学术期刊上发表SCI论文20余篇；部分研究成果完善并改进了平面光滑和非光滑系统极限环分支的相关结果。

报告题目 16：Bifurcation theory of limit cycles by higher order Melnikov functions and applications

报告人：刘珊珊讲师，福建师范大学

报告时间：4月27日10:20 – 10:50

报告地点：20-306

报告摘要：In this talk, we study Poincaré, Hopf and homoclinic bifurcations of limit cycles for planar nearHamiltonian systems. Our main results establish Hopf and homoclinic bifurcation theories by higher order Melnikov functions, obtaining conditions on upper bounds and lower bounds of the maximum number of limit cycles. As an application, we concern a cubic near-Hamiltonian system, and study Hopf and homoclinic bifurcations in detail.

报告人简介：刘珊珊，福建师范大学讲师。主要从事微分方程与动力系统方向的研究工作，特别是弱化的Hilbert第16问题、同宿异宿等极限环分支问题，在 J. Differential Equations、Chaos Solitons Fractals、Comput. Appl. Math.、Bull. Sci. Math. 等SCI学术期刊上发表论文多篇。