报告题目：INTRODUCTION TO SUBCONVEXITY PROBLEM

报告人：吴涵研究员，中国科学技术大学

报告时间：2025年3月3日（周一）9:40-10:40

报告地点：20-200

报告摘要：We give an introduction to the subconvexity problem, report on the recent progress about the (uniform) Weyl-type subconvexity bounds, as well as an application to the asymptotic of the partition function. The emphasis will be put on the tools from (and the interaction with) other domains in mathematics such as automorphic representation theory, harmonic analysis on reductive groups, and algebraic geometry. This is going to be a survey talk without technical details.

报告人简介：吴涵，中国科学技术大学数学科学学院特任研究员。2013年于瑞士洛桑联邦理工获得理学博士学位，师从解析数论领域知名专家、国际数学家大会45分钟报告人Philippe Michel教授，从事解析数论与自守表示的交叉研究。2022年底入职中国科学技术大学数学系。

近年来与合作者在自守L函数的亚凸届问题及其相关应用方面取得进展：

（1）完善了Michel-Venkatesh的周期积分方法，得到了一般数域上GL₁和GL₂XGL₁型L函数的类Burgess亚凸届，以及GL₂型L函数的首个显式一致亚凸届。

（2）解决了Selberg迹公式的Jacquet-Zagier方法中35年的迷思，并将此方法发展应用到素测地线定理，推广至主同余子群情形。

（3）获得了一般数域上的Motohashi公式，以及全实数域上一大类GL₁和PGL₂的L函数的一致Weyl亚凸届，并应用到自然数的分拆函数的Rademacher公式获得目前最好的余项估计。

相关工作接受发表在GAFA, TAMS, Compos.Math., Math.Z.等期刊。