报告题目：Maximum Principle for Higher Order Operators in General Domains

报告人：Daniele Cassani教授，意大利因苏布里亚大学

会议时间：2024年12月8日（周日）9:00-10:00

会议地点：20-200

摘要：We first prove De Giorgi type level estimates for functions in W1,t(Ω), Ω⊂RN, with t>N≥2. This augmented integrability enables us to establish a new Harnack type inequality for functions which do not necessarily belong to De Giorgi's classes as obtained in [Di Benedetto--Trudinger, AIHP (1984)] for functions in W1,2. As a consequence, we prove the validity of the strong maximum principle for uniformly elliptic operators of any even order, in fairly general domains in dimension two and three, provided second order derivatives are taken into account.

报告人简介：丹尼尔・卡萨尼（Daniele Cassani），意大利因苏布里亚大学正教授，其主要研究领域包括偏微分方程和最优泛函不等式，研究成果主要发表在Journal of Functional Analysis, Annales de l'Institut Henri Poincaré Analyse Non Linéaire, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Journal of Differential Equations等国际期刊上。他于2006年在意大利米兰大学获得博士学位，之后在温哥华的太平洋数学科学研究所（PIMS）从事博士后研究，导师是伊瓦尔・埃克兰（Ivar Ekeland）。自2016年起，担任黎曼国际数学学院主任。2018年，被任命为因苏布里亚大学董事会成员。同时，曾受邀访问美国、加拿大、欧洲各国、瑞士、巴西和中国的许多重要学术科研机构。目前，他是因苏布里亚大学基金会的首席执行官，并且与陶哲轩（Terence Tao）和马丁・海雷尔（Martin Hairer）一同担任黎曼奖委员会成员。

邀请人：非线性分析与PDE团队