报告题目：Local existence of solutions to 3D Prandtl equations with a special structure

报告人：秦玉明教授，东华大学

报告时间：2024年6月8日（周六）10:00-11:30

报告地点：20-200

报告摘要：In this talk, we shall consider the 3D   Prandtl equation in a periodic domain and prove the local existence and uniqueness of solutions by the energy method in a polynomial weighted Sobolev space. Compared to the existence and uniqueness of solutions to the classical Prandtl equations where the Crocco transform has always been used with the general outer flow $U\neq\text{constant}$, this Crocco transform is not needed here for 3D Prandtl equations.

We shall use the skill of cancellation mechanism and construct a new unknown function to show that the existence and uniqueness of solutions to 3D Prandtl equations (cf.  Masmoudi and Wong, Comm. Pure Appl. Math., 68(10)(2015), 1683-1741) which extends from the two dimensional case in [Y. Qin, X. Wang and J. Liu, Local well-posedness of solutions to 2D magnetic Prandtl model in the Prandtl-Hartmann regime, submitted] to the present three dimensional case with a special structure This work is jointly with Xiuqing Wang.

报告人简介：秦玉明，二级教授、博士生导师，复旦大学博士、巴西国家科技部科学计算实验室博士后，东华大学非线性科学研究所所长，数学与统计学院数学系主任，数学一级博士点开点负责人，数学与应用数学国家一流本科专业建设点负责人，东华大学第九届学位评定委员会委员；现任4个国际期刊的编委，《Mathematical Reviews》特约评论员，国家自然科学基金委、国家留学基金委项目通讯评议专家，第十四届中国数学学会理事、学术委员会会员，中国工业与应用数学学会理事，上海市工业与应用数学学会理事、学术委员会委员，上海市非线性科学学会常务理事，上海市学位委员会第五届学科评议组成员，2018年、2019年、2020年、2022年和2023年上海市自然科学奖数理（力）组评审专家；曾任河南大学特聘教授，河南省学术技术带头人，主持和承担30余项省部级以上科研项目，其中主持完成国家自然科学基金5项，参与完成国家自然科学基金重点项目1项，主持完成国家自然科学基金委国际合作交流3项，参与完成中德国际交流合作项目1项，主持完成教育部聘专项目5项、国家自然科学基金委天元项目1项、国家科技部国际合作基金1项及上海市国际合作项目1项等。

主要研究非线性发展方程适定性及其无穷维动力系统，在Springer (Birkhauser)出版学术专著8部，在科学出版社和法国EDP Sciences出版社联合出版3部，在ARMA、JDE、M3AS等国际重要核心期刊上发表学术论文120余篇；多次受邀访问美国、德国、瑞士、意大利、巴西、捷克及中国香港、中国台湾地区等多所大学和研究所，50余次受邀在国内外学术会议上作学术报告，组织20多次国内外学术会议；曾获河南省科委、教育厅优秀科研成果奖多项，获河南省优秀留学回国人员荣誉称号并获成就奖，2010年荣获东华大学第三届校长奖，2015年获上海市自然科学奖二等奖。