报告题目1：一类具有Z_2等变的1:-q共振鞍点的三次系统的可积性与可线性化性

报告人：刘长剑教授，中山大学

报告时间：2024年5月18日（周六）15:00-16:00

报告地点：20-404（第一会议室）

报告摘要：给定一个平面系统，在奇点附近系统是否可以可积或线性化是个经典的问题。李锋教授等在JDE(2021)考虑了一类具有Z_2等变的1:-q共振鞍点的三次系统。对于q=1,2,3,4,5等，论文给出了系统可积和可线性化的充要条件，并对一般的n，证明了这些条件的充分性。最后，论文猜测对于一般的n，这些条件也是必要的。在这个报告中，我们证明如果猜测中关于可积性的条件是充要的，则关于可线性化的条件也是充要的，同时也探讨了系统可积的一些必要条件。

报告人简介：刘长剑，中山大学数学学院（珠海）副院长、教授、博士生导师，北京大学和法国里尔大学联合培养博士，主要从事常微分方程定性理论的研究工作，已主持多项国家自然科学基金面上项目，在Trans. Amer. Math. Soc.、Nonlinearity、J. Diff. Equa.、Dis. Cont. Dyn. Sys.等高水平杂志上发表多篇学术论文。

报告题目2：分片线性系统中极限环分布的实现

报告人：王少卿，华中师范大学

报告时间：2024年5月18日（周六）16:00-17:00

报告地点：20-404（第一会议室）

报告摘要：此报告重点关注平面分片线性系统的极限环分布问题，证明了对于任意一个由有限多个Jordan曲线构成的分布，存在一个平面分片线性系统，其极限环分布与给定的分布拓扑等价。

报告人简介：王少卿，华中师范大学讲师。本科毕业于西安交通大学，博士毕业于北京大学，后在中山大学数学学院（珠海）做博士后。研究方向是常微分方程定性理论与动力系统。相关研究成果发表在JDE、Proceedings AMS、Bull. Math. SCI、IJBC等期刊。

报告题目3：Completle hyperelliptic integrals of the first kind and their Chebyshev property

报告人：孙杨剑，上饶师范学院

报告时间：2024年5月18日（周六）17:00-18:00

报告地点：20-404（第一会议室）

报告摘要：In this talk, we provide a deformation for the Chebyshev property of complete hyperelliptic integrals of the first kind.As an application, we given a complete answer for some case with the conjecture by Gavrilov and Iliev (Trans Am Math Soc 356:1185-1207).

报告人简介：孙杨剑，上饶师范学院讲师。博士毕业于苏州大学，主要从事常微分方程定性理论的研究。目前主持国家自然科学青年基金和江西省教育厅项目各一项。在Proce. Roya. Soc. Edinb. Sec. A. Math.、Bull. Sci. Math.、Dis. Con. Dyn. Sys. B、Comput. Appli. Math.、IJBC等高水平期刊发表论文多篇。

报告题目4：阿贝尔积分零点个数的Chebyshev判据

报告人：冀桂琳，广西师范大学

报告时间：2024年5月18日（周六）18:00-19:00

报告地点：20-404（第一会议室）

报告摘要：阿贝尔积分的零点个数刻画了微分系统周期环域紧子区域上的极限环分支数，被称为弱化的希尔伯特第16问题。人们对阿贝尔积分零点个数的判定提出了很多方法，例如Picard-Fuchs方程、幅角原理和判据函数等。本次报告主要关注于判据函数法，基于文章（C. Liu, D. Xiao, JDE, 2020）的思想，我们发展了m个生成元的阿贝尔积分零点个数的Chebyshev判据，并利用该判据考虑了具有4个生成元的超椭圆阿贝尔积分的零点个数，验证了判据的有效性。

报告人简介：冀桂琳，广西师范大学讲师，博士毕业于中山大学。研究方向是微分方程与动力系统。相关研究成果发表在Acta Math. Sin.、Discrete Cont. Dyn.-B、Bull. Sci Math.等SCI期刊。