报告题目：非线性椭圆k-Hessian方程的外问题

报告人：麻希南教授，中国科学技术大学

报告时间：2024年5月6日（周一）14:00

报告地点：20-308

报告摘要：完全非线性椭圆方程常与具有几何背景的问题联系在一起。最典型的工作为70年代解决凸体中的Minkowski问题与丘成桐在Kahler几何中的Calabi猜想的证明，它们都归结为紧流形上的Monge-Ampere方程可解性。在1980年代Caffarelli-Nirenberg-Spruck与Kohn发表了5篇系列论文，开始对完全非线性椭圆方程，特别对其最重要的模型即k-Hessian（k=n即为Monge-Ampere，k=1即为Laplace算子）方程（Dirichlet边值问题）做研究。我们将报告后续椭圆k-Hessian的进展，如在球面上，Kahler流形上，以及Neumann边值问题等的可解性，特别是最近的外问题或内问题（Green函数）存在性与正则性。

报告人简介：麻希南，中国科学技术大学数学科学学院教授。1996年博士毕业于杭州大学数学系，1996到2005在华东师范大学数学系工作，2005至今在中国科学技术大学数学科学学院任教。从事椭圆偏微分方程与几何分析研究。