报告题目：几何奇异摄动与稳定性

报告人：李骥教授，华中科技大学

报告时间：2024年4月26日 10:00-11:00

报告地点：20-200

报告摘要：几何奇异摄动理论是研究具有多个时间尺度的常微分方程的有力工具。它通过局部拆分与合并，实现对于更高维相空间的相图分析。在构造非线性偏微分方程的特殊解以及分析线性化算子的谱分布方面发挥重要作用。本报告首先介绍几何奇异摄动的经典结果。接下来，汇报报告人与合作者由奇异摄动展开的几方面工作：可积系统孤立波扰动的保持性，可激发系统复杂放电传播及稳定性，不变流形的随机扰动和不变叶层。再对照可激发放电传播的谱稳定性简介一类拟线性浅水孤立子轨道稳定性。最后，浅谈未来研究展望。

报告人简介：李骥，华中科技大学数学与统计学院教授，中国数学会奇异摄动专业委员会副主任委员，2008年本科毕业于南开大学数学试点班，2012年在美国杨百翰大学取得博士学位，后在明尼苏达大学和密西根州立大学做博士后及访问助理教授。主要研究两类问题：1.几何奇异摄动理论及其在尤其是反应扩散方程组中的应用，尤其是行波的存在性，稳定性，以及其分支和相关动力学行为；2.浅水波孤立子稳定性问题，尤其是一类拟线性的浅水波孤立子问题。在包括JDE, JFA, TAMS, JMPA, Ann. PDE，PhyD等杂志发表论文三十多篇。