报告题目1：Dispersionless KP方程簇的Poisson结构和W代数

报告人：程艺

报告时间：2024年4月18日（周四）8:30-9:00

报告地点：20-202

报告摘要：主要介绍KP系统的双Poisson结构、Miura变换和W代数，同时探讨在一般框架下不同的约化，超KP系统的类似结果等。

报告人简介：程艺，中国科学技术大学讲席教授，博士生导师，原中科大副校长。主要从事非线性科学领域中若干数学理论的研究与应用工作。近几年来在国内外学术期刊上共发表论文50篇。曾获中国科学院自然科学奖二等奖、中国科学院青年科学家奖二等奖、国家教委霍英东青年教师奖一等奖各1项。

报告题目2：Small solitons and multi-solitons in nonlinear Schrödinger equations

报告人：张健

报告时间：2024年4月18日（周四）9:00-9:30

报告地点：20-202

报告摘要：By introducing and solving two correlative constrained variational problems, a one-to-one correspondence from the prescribed mass to frequency of soliton is established for the double power nonlinear Schrödinger equation. The uniqueness of the normalized ground state is shown. Then orbital stability of small solitons depending on frequencies is proved. Moreover multi-solitons with different speeds are constructed by stable small solitons.

报告人简介：张健，电子科技大学教授，博士生导师，数学学科带头人，曾任西华师范大学校长。研究领域是数学物理与偏微分方程，先后主持国家自然科学基金项目5项、省部级项目9项、国际合作项目3项。围绕以玻色-爱因斯坦凝聚和量子力学为背景的非线性Schrodinger方程及相关非线性波动系统开展了系列研究。主要成果已在Communications in Mathematical Physics、Communications in Partial Differential Equations、SIAM Journal on Mathematical Analysis、Journal of Functional Analysis、Journal of Statistical Physics、中国科学等主流刊物上发表论文200余篇。检索出被SCI刊物中的论文引用已超过630次，其中SCI他引超过450次，包括被国际著名学者Kenig 和 Merle（国际数学家大会1小时报告者）及郭柏灵等多次引用。先后担任中国数学会理事、四川省数学会副理事长、四川省青联和四川省科协常委、四川省系统工程学会常务理事等学术兼职。

报告题目3：On the coupled modified complex short pulse equation

报告人：朱佐农

报告时间：2024年4月18日（周四）9:30-10:00

报告地点：20-202

报告摘要：In this talk, we will review several results for short pulse (SP) equations, including real and complex SP equations, generalizations of SP equation, coupled SP equation, and integrable spatial discrete CSP equation.

报告人简介：朱佐农，上海交通大学数学科学学院长聘教授，博士生导师。主要从事可积系统理论和应用方面的研究，在可积系统的若干重要问题的研究上取得一系列引人关注的创新性成果，在数学物理国际重要学术期刊，如Physica D、J. Differential Equations、J. Nonlinear Sci.、Phys. Rev. E等发表90多篇研究论文。先后主持国家自然科学基金面上项目6项。先后学术访问美国、西班牙、加拿大、巴西、日本、墨西哥等国家的学术机构。现任数学物理领域国际重要学术期刊J. Nonlinear Math. Phys.的编委。

报告题目4：Several two-component bi-Hamiltonian systems and their integrability

报告人：刘青平

报告时间：2024年4月18日（周四）10:00-10:30

报告地点：20-202

报告摘要：Recently, by combining the tri-duality of Olver and Rosenau with the classification of second and third order homogeneous Hamiltonian operators, Lorenzoni and his collaborators classified compatible trios of two-component homogeneous Hamiltonian operators. Then, those trios were used to construct bi-Hamiltonian systems which, as they claimed, includes some known systems and some apparently new ones. In this talk, we consider those apparently new systems and construct their Lax representations. Furthermore, we explore the possible connections between these systems and the existing ones.

报告人简介：刘青平，中国矿业大学（北京）理学院教授，博士生导师。1992年获英国Leeds大学博士学位，曾在中国科学院理论物理研究所和西班牙Complutense大学做博士后。2004-2020年期间担任中国矿业大学（北京）理学院院长，2007年获北京市高等学校教学名师，2017年获得北京市高等教育成果一等奖。在可积系统以及超对称理论方面做出了一系列重要的工作，其中包括超对称KdV方程的Darboux变换理论等原创的结果。曾主持和参与多项国家自然科学基金面上项目、重点项目。在Communications in Mathematical Physics、Physics Letters B、Nonlinearity、Journal of Nonlinear Science、Inverse Problems等国际重要期刊上发表论文100余篇。

报告题目5：Invasion dynamics in a population model under shifting environment

报告人：肖冬梅

报告时间：2024年4月18日（周四）10:45-11:15

报告地点：20-202

报告摘要：In this talk we will first introduce a population model for a situation where one part of the population is sedentary, the other part  is mobile individuals adhere to  random diffuse under a shifting environment,  and the individuals switch between mobile and sedentary state. We then  show that there exists  a threshold value depending on the diffusion and switching rate  of species  such that  the model  admits a forced wave if and only if the  habitat shifting speed is above this threshold value. Last we prove this forced wave is unique and globally stable in some senses. This talk is based on a joint work with Zhaoquan Xu and Chufen Wu.

报告人简介：肖冬梅教授，曾任上海交通大学数学科学学院常务副院长。主要研究方向为分支理论、微分方程定性理论与稳定性理论、动力系统以及生物数学，在国际SCI类数学学术期刊上发表学术论文90余篇，其研究成果被国际微分方程界著名专家在多本专著和学术论文中引用。肖冬梅教授曾获得教育部自然科学一等奖、上海市自然科学二等奖。现兼任中国数学会副理事长、上海市非线性科学研究会副理事长、上海市数学会常务理事、教育部数学类专业教指委委员。

报告题目6：The existence of three-dimensional multi-hump gravity-capillary surface waves on water of finite depth

报告人：邓圣福

报告时间：2024年4月18日（周四）11:15-11:45

报告地点：20-202

报告摘要：This talk considers three-dimensional traveling surface waves on water of finite depth under the forces of gravity and surface tension using the exact governing equations, also called Euler equations. It was known that when two non-dimensional constants $b$ and $\lambda$, which are related to the surface-tension coefficient and the traveling wave speed, respectively, near a critical curve in the $(b, \lambda)$-plane, the Euler equations have a three-dimensional (3D) solution that has one hump  at the center,  approaches  nonzero oscillations at infinity in the propagation direction, and is periodic in the transverse direction. We prove that in this parameter region, the Euler equations also have a 3D two-hump solution with similar properties. These two humps in the propagation direction are far apart and connected by small oscillations in the middle. The result obtained here is the first rigorous proof on the existence of 3D multi-hump water waves. The main idea of the proof is to find appropriate free constants and derive the necessary estimates of the solutions for the Euler equations in terms of those free constants so that two 3D one-hump solutions that are far apart can be successfully matched in the middle to form a 3D two-hump solution if some values of those constants are specified from matching conditions. The idea may also be applied to study the existence of 3D $2^n$-hump water-waves.

报告人简介：邓圣福，华侨大学特聘教授，从事微分方程与动力系统理论及其在水波问题上的应用。先后主持国家自然科学面上基金2项、中国博士后科学基金、广东省自然科学基金等。在SIAM J. Math. Anal.、Nonlinearity、J. Differential Equations、Physica D、Discr. Contin. Dynam. Systems A、IMA J. Appl. Math.等国际重要学术期刊上发表论文30多篇。

报告题目7：Integrable hierarchies and matrix Lie algebras

报告人：马文秀

报告时间：2024年4月18日（周四）11:45-12:15

报告地点：20-202

报告摘要：We discuss how to construct integrable equations via Lax pairs over matrix Lie algebras. Bi-Hamiltonian structures are furnished by the trace identity and hereditary recursion operators are computed from stationary zero curvature equations. Illustrative examples associated with specific Lie algebras are presented.

报告人简介：马文秀博士是美国南佛罗里达大学终身教授。研究领域主要覆盖应用数学，数学物理和非线性科学，在可积方程和孤立子方面发表学术论文570多篇。在孤立子研究中，创新了一系列概念，这包括Lax对的李代数结构、二元非线性化、可积耦合、复杂子解、变分恒等式和广义双线性导数，两个概念可积耦合和广义双线性导数已深入到数学其他学科的研究之中。根据Web of Science 3月份数据，马文秀教授的5篇研究论文被收录为热点论文，58篇论文被收录为高被引论文。马文秀教授最近引进了一套非局部数学理论，以处理数学物理叠加或纠缠方程问题，为偏微分方程的研究添加了崭新的篇章。自2015年以来，马文秀教授一直被Clarivate Analytics评为数学领域的高被引用学者，并入选research.com公布的世界顶级数学科学家名单，马文秀教授全球排名第18。

报告题目8：Orbital stability of soliton for the derivative nonlinear Schrodinger equation in the L² space

报告人：范恩贵

报告时间：2024年4月18日（周四）14:00-14:30

报告地点：20-202

报告摘要：We establish the orbital stability of the 1-soliton solution for the derivative nonlinear Schrodinger equation under perturbations in L^2(R). We demonstrate this stability by utilizing the Backlund transformation associated with the Lax pair and by applying the first conservation quantity in L^2(R).

报告人简介：范恩贵，复旦大学教授、博士生导师，主要研究方向是孤立子理论、可积系统、Riemann-Hilbert问题、正交多项式和随机矩阵理论；主持国家自然科学基金、上海曙光计划等多项研究课题。 在 Adv. Math. 、 SIAM J. Math. Anal.、 J. Diff. Equ.等国际重要期刊发表论文100余篇，被SCI刊源他引3000余次。应邀访问美国密苏里大学、日本京都大学等。曾获教育部自然科学二等奖、上海市自然科学二等奖、复旦大学谷超豪数学奖。

报告题目9：可积深度学习进展

报告人：陈勇

报告时间：2024年4月18日（周四）14:30-15:00

报告地点：20-202

报告摘要：介绍非线性科学与计算机发展关系-可积系统，探讨我们提出的可积深度学习的理论架构和发展方向。介绍我们有关可积深度学习的研究进展。

报告人简介：陈勇，博士生导师，计算机理论所所长。长期从事非线性数学物理、可积系统、计算机代数及程序开发、可积深度学习算法、混沌理论、大气和海洋动力学等领域的研究工作。提出了一系列可以机械化实现非线性方程求解的方法，发展了李群理论并成功应用于大气海洋物理模型的研究。提出可积深度学习算法，开发出一系列可机械化实现的非线性发展方程的研究程序。已在SCI收录的国际学术期刊上发表SCI论文300余篇，引用7000余篇次。主持国家自然科学基金面上项目4项、国家自然科学基金重点项目2项（第一参加人和项目负责人）、973项目1项（骨干科学家）。

报告题目10：Langlands dual and rigid surface operators

报告人：李传忠

报告时间：2024年4月18日（周四）15:00-15:30

报告地点：20-202

报告摘要：The invariance of the classical Maxwell equations under the exchange of electric and magnetic fields is called electromagnetic duality. This duality is manifested as strong weak duality (S-duality) in field theory and string theory. The idea of duality is the foundation for implementing unified field theory and has many important applications in pure mathematical fields, such as mirror symmetry and differential structures of four-dimensional manifolds. Witten (Fields Prize winner) and his collaborators used gauge theory (S-duality) to implement the geometric Langlands program, which contains a complex integrable structure.

Witten and his collaborators introduced surface operators in their study of the smooth bifurcation of geometric Langlands schemes. They utilized the invariants of partition and discovered the mismatch problem of rigid surface operators under S-duality for some specific examples. The symbol of partitions as one invariant of partition is used to describe the Springer correspondence for the classical groups by Lusztig.

We refine the explanation that the S-duality maps of the rigid surface operators are symbol preserving maps. We clear up cause of the mismatch problem of the total number of the rigid surface operators between the B type and C type Lie algebraic theories. And we construct all the B/C rigid surface operators which can not have a dual. A complete classification of the problematic surface operators is made. Our this work was published in Commun. Math. Phys. (2024).

报告人简介：李传忠，博士，教授，博士生导师。2011年博士毕业于中国科学技术大学数学学院，美国俄亥俄州立大学联合培养博士。美国数学评论（Mathematical Reviews）特邀评论员、德国数学文摘（Zentralblatt Math）特邀评论员。曾任宁波大学数学与统计学院副院长，纪委书记。主要从事数学物理方向的研究工作。主持国家自然科学基金面上项目2项和国家青年基金项目1项，主持浙江省自然科学基金面上项目2项。在国际数学物理类学术期刊上以第一作者或唯一通讯作者身份发表SCI论文100篇。多次应邀在美国等国家的国际会议上做报告，部分研究被科技金融时报头版头条报导。

报告题目11：Miura transformations and large-time behaviors of good Boussinesq equation and its modified versions

报告人：王灯山

报告时间：2024年4月18日（周四）15:30-16:00

报告地点：20-202

报告摘要：In this talk, we will build Miura transformations among good Boussinesq equation, Hirota-Satsuma equation and modified Boussinesq equation by the corresponding Riemann-Hilbert problems. Then the large-time behaviors of these equations are studied based on Deift-Zhou nonlinear steepest descent approach.

报告人简介：王灯山，理学博士，教授，博士生导师。2008年毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，获博士学位。曾在中国科学院物理研究所和瑞典皇家理工学院从事博士后研究，美国杜克大学、加拿大多伦多大学和新加坡国立大学访问学者。主要从事可积系统和渐近分析方面的研究，在Analysis & PDE、Physical Review Letters、J. Differential Equations、J. Nonlinear Science、Stud. Appl. Math.和Physica D等国际期刊发表SCI论文100余篇（其中ESI高被引论文10篇），他引3000余次；出版专著2部；主持国家自然科学基金面上项目等国家级和省部级项目10余项；曾获北京市自然科学奖二等奖（第一完成人）和茅以升北京青年科技奖，并参与获得北京市科学技术奖一等奖。

报告题目12：On the long-time asymptotic behavior of N-solition solution for the modified Camassa-Holm equation with finite density initial data

报告人：田守富

报告时间：2024年4月18日（周四）16:15-16:45

报告地点：20-202

报告摘要：In this talk, we investigate the long-time asymptotic behavior for the Cauchy problem of the modified Camassa-Holm (mCH) equation with  finite density initial data in different regions. We prove that the soliton resolution conjecture holds, that is, the solution of the mCH equation can be expressed as the soliton solution on the discrete spectrum, the leading term on the continuous spectrum, and the residual error.

报告人简介：田守富，中国矿业大学数学学院教授、博士生导师，2012年博士毕业于大连理工大学数学科学学院，主要从事可积系统、反散射理论、Riemann-Hilbert问题等的研究；主持国家自然科学基金面上项目等多项研究课题；研究成果在Adv. Math.、Math. Ann.、Ann. Henri Poincaré、J. Differential Equations、Proc. R. Soc. Lond. A、Stud. Appl. Math.、Proc. Amer. Math. Soc.、Phys. D和中国科学等国内外期刊上发表学术论文多篇； 曾获辽宁省自然科学二等奖（排名第四）、淮海科技二等奖（排名第一）、淮海科技英才奖（独立）、江苏省工业与应用数学学会青年科技奖（独立）和江苏省数学学会优秀论文奖等。

报告题目13：短脉冲系统和Lax对

报告人：沈守枫

报告时间：2024年4月18日（周四）16:45-17:15

报告地点：20-202

报告摘要：首先介绍Tu格式，再从矩阵谱问题出发，构造short pulse型方程，最后讨论广义耦合无色散方程。

报告人简介：沈守枫，教授，博导，现任浙江工业大学数学学科负责人、博士点负责人；信息与计算科学国一流专业负责人；浙江工业大学数据科学研究所所长。2005年博士毕业于浙江大学数学系，主要从事可积系统及其应用的研究，发表70余篇学术论文。

报告题目14：Dynamical and statistical properties of soliton gas in the focusing Gardner equation

报告人：许韬

报告时间：2024年4月18日（周四）17:15-17:45

报告地点：20-202

报告摘要：For the focusing Gardner equation, we first study the dynamical properties of pairwise soliton interactions based on the two-soliton solution and its degenerate cases. Next, with the inclusion of all types of two-soliton interaction scenarios, we quantitatively show that the bipolar soliton interactions have a greater contribution to the skewness and kurtosis than those with the unipolar case. Meanwhile, we obtain the spectral-parameter and soliton-amplitude ratios, at which the bipolar soliton interactions have the strongest effects on the skewness and kurtosis. Furthermore, we feature the dynamics of soliton gas (SG) with the inclusion of the strongest pairwise soliton interactions admitting the maximum attainable amplification AI=2. As the number of such soliton pairs increases, the third moment decreases in absolute while the fourth moment increases, the maximum values in the global wave field increase significantly while the minimum values exhibit a relatively modest increase. Also, a pronounced elevation in the tails of the global probability density functions is observed for positive wave amplitudes, indicating an increase in the number of extreme events within the wave field. Our findings may contribute to the realization of some controllable SG experiments in water waves.

报告人简介：许韬，先后于北京航空航天大学和北京邮电大学获得学士和博士学位，现为中国石油大学（北京）理学院数学系教授，博士生导师，曾受留学基金委资助访问过美国布法罗大学和加拿大麦克马斯特大学。主要从事可积系统和非线性数学物理方程研究，主持国家自然科学基金2项、北京市自然科学基金1项。近年来，在Studies in Applied Mathematics、Physica D、Proceedings A、Physical Review E、Journal of Physics A、Journal of Mathematical Physics等期刊发表第一、通讯作者论文40余篇，累计SCI他引次数达2000余次。