报告题目：浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示：动力系统方法

报告人：李继彬教授，华侨大学

报告时间：2024年4月16日9:00-10:00

报告地点：20-404

报告摘要：首先，我们介绍在重力作用下，无旋，无粘性和不可压缩的流体的表面波传播的一维（或两维单向）浅水波的运动的各种不同模型（PDE）。这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统。其次，我们用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子，通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子，周期尖波，伪尖孤子，伪周期尖波及有界破缺波解的存在性。第三，我们应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法，建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法。介绍了奇非线性行波动力学行为的两个主要定理。完整地解决了波的光滑性与非光滑性，完整性和破缺性的判定问题。在第四章，介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时，如何用相轨道识别对应的波形。我们研究一个非线性水波方程。获得该系统的各型光滑的孤立波。周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示。

报告人简介：李继彬，教授，博士生导师。曾任四届国家自然科学基金委数学学科评审专家组成员，云南省科学技术委员会常务委员，三届云南省数学会理事长，云南省应用数学研究所副所长，昆明理工大学理学院院长等。现为《应用数学与力学》等全国和国际性刊物的编委；美国《数学评论》与德国《数学文摘》评论员。主持承担国家自然科学基金重点项目和面上科研项目等10余项，发表论文250余篇，出版中英文专著10部，主编教材两部、出版科普书两本。三十余年培养硕士和博士研究生70余人。科研成果曾分别获云南省和浙江省科学技术一等奖。