报告题目1：Li-Yorke chaos in weak topology of the n-dimensional linear systems

报告人：杨启贵教授，华南理工大学

报告时间：2024年1月15日（周一）8:30-9:30

报告地点：腾讯会议 824531011，获取参会密码请联系夏永辉

报告摘要：The report deals with the complicated dynamics of the linear systems on the n-dimensional Euclidean space with the weak topology. A weak topology defined by a family of semi-norms is found to systematically investigate the chaotic dynamics in weak topology. It is rigorously proved that the one-dimensional linear systems are not Li-Yorke chaotic in weak topology and the n-dimensional linear systems with n > 1 exhibit weak Li-Yorke chaos in weak topology. Moreover, some necessary and sufficient conditions for weak Li-Yorke chaos in weak topology of n-dimensional linear systems with n ≥ 2 are established by proving the existence of a semi-irregular or an irregular vector in weak topology. As an application, the dynamics in weak topology for the three-dimensional linear systems with real distinct, real repeated and complex conjugate eigenvalues are classified.

报告人简介：杨启贵，理学博士，二级教授，博士生导师。主要从事微分方程几何理论、混沌动力系统、随机动力系统及其应用的研究与教学工作，研究系统简单到何种程度仍然具有混沌复杂性，揭示混沌系统混沌机理与复杂动力学特征。曾获广西科技进步一等奖(排名：1/4)和广东省高等教育省级教学成果二等奖(排名：2/5)，连续3次广东省优秀博士论文指导教师等。至现今为止，在J. Differential Equations、Chaos等国内外发表论文150多篇，到目前为止，被SCI摘录130多篇，SCI正面他引2500多次。主持混沌方面的国家自然科学基金项目5项、省级自然基金项目7项、国家或省部级教研项目13项，参加国家自然科学基金重大科研仪器研制项目1项、国家自然科学基金项目4项和省研究团队1项等。已培养出站博士后5人、毕业博士22人（其中2名留学生）、硕士38人，现在读博士生6人和硕士生4人。

报告题目2：一类分段光滑Abel方程的极限环分支

报告人：梁海华教授，广东技术师范大学

报告时间：2024年1月15日（周一）9:30-10:30

报告地点：腾讯会议824531011，获取参会密码请联系夏永辉

报告摘要：J.Huang、J.Torregrosa等人在2020年发表于SIAM.J. Appl. Dyn.Syst. 的文章中考虑了一类多项式Abel方程的极限环问题，给出了极限环个数的新下界。本报告主要考虑这类多项式Abel方程在分段光滑情形下的极限环分支问题。通过分析二阶Melnikov函数的零点，得到极限环分支的最大个数。所得到的结果表明，相比于光滑的情形，这类Abel方程在分段光滑的情形下明显具有更多的极限环。

报告人简介：梁海华老师2003、2006年毕业于华南师范大学，分别获得学士、硕士学位，2010年毕业于中山大学应用数学专业，获博士学位。现为广东技术师范大学三级教授、硕士生导师，中国数学会奇异摄动专委会委员，广东省工业与应用数学学会常务理事，广东省本科高校数学类专业教学指导委员会委员。研究方向为常微分方程定性、稳定性、分支理论、边值问题及其应用。以第一作者或通讯作者在SCI数学期刊发表学术论文30多篇，所发表的期刊包括《Journal of Differential Equations》《Discrete and Continuous Dynamical Systems》《Science China Mathematics》等。主持了3项国家自然科学基金项目、3项广东省自然科学基金项目和2项厅级重点科研项目。获广东省自然科学二等奖（第二完成人）、广东技术师范大学教学成果一等奖、广东技术师范大学教学名师奖、广东省教育系统优秀共产党员荣誉称号。