报告题目：A VARIANT OF THE LOG BRUNN-MINKOWSKI INEQUALITY

报告人：蒋美跃 教授 北京大学

报告时间：2023年09月18日（周一）15：30—16：30

报告地点：20-306

报告摘要：Let $K,L$ be symmetric convex bodies in $\mathbb R^n$ $h_K,h_L$ be the support function of $K, L$, respectively, the following log Brunn-Minkowski was proposed by B\or\oczky-Lutwak-Yang-Zhang (Adv. Math. 2012): \begin{equation}\int_{S^{n-1}}\log\frac{h_L}{h_K}dV_K\frac{1}{n}\log(\fracV(L)}{V(K)})\cdot V(K), \end{equation} where $V(L)$ and $V(K)$ are the volumes of $L$ and $K$, $dV_K=\frac {1}{n} h_K dS_K$ with $dS_K$ being the surface measure of $K$. They also showed that this is a stronger version of the classical Brunn-Minkowski inequality for symmetric convex bodies and the inequality (1) holds for $n=2$. In this talk we will discuss a variant of this inequality for non-symmetric convex bodies and some related results.

报告人简介：蒋美跃，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，主要研究方向为非线性分析。主要研究内容包括：哈密顿系统周期解存在性，辛几何中关于Lagrange子流形相交问题的Arnold猜测，ROF泛函极小问题，1-Laplace算子的特征值问题等，在Ann. Inst. H. Poincare Anal.、Manuscript Math.、Calc. Var. Partial Differential Equations、J. Differential Equations、Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A等国际知名学术期刊上发表了一系列具有很高学术价值和理论意义的研究成果。

邀请人：非线性分析与PDE团队