报告题目1：Monge-Ampère方程和k-Hessian方程解的存在性与边界渐近行为

报告人：张学梅教授，华北电力大学

报告时间：2023年06月19日14：00-15：00

报告地点：腾讯会议：573-222-763

报告摘要：在报告中，我将介绍我们近些年在Monge-Ampère方程和k-Hessian方程 Dirichlet 和边界爆破问题解的研究方面所取得的最新成果。主要包括边界爆破解的存在性、全局估计、边界渐近行为以及径向解的存在性、多解性。这些成果主要是和澳大利亚新英格兰大学杜一宏教授和北京信息科技大学冯美强教授合作完成。

报告人简介： 张学梅，华北电力大学数理学院，理学博士，教授。2015-2016年澳大利亚新英格兰大学访问学者。主要从事微分方程、偏微分方程奇异问题的研究，其研究结果均发表在Calc. Var. Partial Differential Equations，J. Differential Equations, Commun. Contemp. Math等数学专业杂志上。

报告题目2： 全局紧方法在几何变分问题中的应用

报告人：向长林副教授，三峡大学

报告时间：2023年06月19日15：00-16：00

报告地点：腾讯会议号 573-222-763

报告摘要：报告人在近几年的研究中遇到了很多的几何变分问题。这些问题与很多变分法中常见的问题之间具有较大的相似性，譬如共形不变性、（某种意义上的）临界性等等。研究这些问题解的存在性的重要方法之一经常被几何学家称作泡泡分析，或者能量恒等式。据报告人所知，研究非线性泛函分析与椭圆方程的很多同仁，对几何中的这一套方法并不是很熟悉。实际上，所谓的泡泡分析，与变分法中由M. Struwe所发展起来的全局紧方法具有相同的本质和深刻的联系。因此，本报告希望起到这样的一个沟通研究课题的桥梁作用，藉此为有兴趣的同行带来更宽广的视角。

报告人简介： 2015年博士毕业于芬兰于韦斯屈莱大学，现任三峡大学三峡数学研究中心副教授。目前主要研究几何型椭圆偏微分方程正则性理论及其在共形几何问题中的应用。

邀请人：非线性分析与PDE团队