报告题目：Invariant Manifolds of Infinite-dimensional Nonautonomous Dynamical Systems without Spectral Gap Condition

报告人：王荣年教授上海师范大学

报告时间：2023年05月15日16：00-17：00

报告地点：20-306

报告摘要：We consider an abstract nonautonomous dynamical system defined on a general Banach space. We prove that the system admits a finite-dimensional Lipschitz invariant manifold with an exponential tracking property acting on a local range. We then apply this general framework to two types of nonautonomous evolution equations: Reaction-diffusion equations and FitzHugh-Nagumo systems, driven by time-dependent additive/multiplicative forces, on a 2-D rectangular domain or a 3-D cubic domain. It issignificant that on the 3D domain the spectrum of the linear unbounded operator in the principal part does not have arbitrarily large gaps.

报告人简介：王荣年，博士，上海师范大学教授、博士生导师（应用数学）。目前主要从事非线性发展方程适定性、多值扰动及解集的拓扑正则性、不变流形、不变测度等问题的研究,完成的研究结果已被“Mathematische Annalen“、“Int Math Res Notices”、“SIAM Journal on Mathematical Analysis”“SIAM Journal on Applied Dynamical Systems”、“Journal of Functional Analysis”、“Journal of Differential Equations”等学术期刊发表，主持承担了2项国家自然科学基金面上项目、国家自然科学基金青年项目、6项省厅级基金项目。曾获聘广东省高等学校省级培养对象等。近年来先后访问罗马尼亚科学院和雅西大学、奥地利克拉根福特大学、美国杨百翰大学和佐治亚理工学院等。

邀请人：非线性分析与PDE团队