报告题目: Soliton resolution for the complex short pulse equation with weighted Sobolev initial data

报 告 人：田守富教授，中国矿业大学

报告时间：3月14日周二下午14:00-15:00

报告地点：线上腾讯会议，ID：535-8867-378

报告摘要: In this talk, we employ the $\bar{\partial}$-steepest descent method to investigate the Cauchy problem of the complex short pulse (CSP) equation with initial conditions in weighted Sobolev space $\mathcal{H}(\mathbb{R})$. The long time asymptotic behavior of the solution $u(x,t)$ is derived in a fixed space-time cone $S(y_{1},y_{2},v_{1},v_{2})=\{(y,t)\in\mathbb{R}^{2}:y=y_{0}+vt,~y_{0}\in[y_{1},y_{2}],~v\in[v_{1},v_{2}]\}$. On the basis of the resulting asymptotic behavior, we prove the soliton resolution conjecture of the CSP equation which includes the soliton term confirmed by $N(I)$-soliton on discrete spectrum and the $t^{-\frac{1}{2}}$ order term on continuous spectrum with residual error up to $O(t^{-1})$.

报告人简介：田守富，中国矿业大学数学学院教授、博士生导师，2012年博士毕业于大连理工大学数学科学学院，主要从事可积系统、反散射理论、Riemann-Hilbert问题的研究；主持国家自然科学基金面上项目等多项研究课题； 研究成果在《Adv. Math.》、 《Ann. Henri Poincaré》、《JDE》、《Proc. R. Soc. Lond. A》、《Stud. Appl. Math.》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《PRE》、《Phys. D》和《中国科学（数学）》等国内外期刊上发表学术论文多篇；曾获辽宁省自然科学二等奖(排名第四)、淮海科技二等奖(排名第一)、淮海科技英才奖(独立)等；入选江苏省“333工程”中青年科学技术带头人、江苏省“六大人才高峰”高层才人才计划和爱思唯尔中国高被引学者等。

邀请人：张翼

欢迎数学、物理专业的教师和研究生参加!